1

Að þróa sína eigin innri orðræðu

Hafþór Guðjónsson

 

Tilvera mannsins (bæði hið innra og hið ytra) er djúp samræða. Að vera þýðir að eiga samskipti við aðra. (Bakthín, 1984, bls. 12)[i]

Undanfarnir fjórir pistlar mínir í Skólaþráðum hafa beinst að samræðunni. Bendir það til þess að ég sé mjög upptekinn af þessu fyrirbæri. Það er ég vissulega og hef verið lengi, alveg síðan ég kynntist hugsmíðahyggju rétt um 1990. Þá fór ég að líta á nemandann sem þekkingarsmið og að hlutverk mitt sem kennara væri fyrst og fremst fólgið í því að hjálpa nemendum mínum að byggja upp þekkingu sína á námsefninu. Þetta kallar auðvitað á samræður enda varð ég „samræðukennari“ upp úr þessu. Ekki svo að skilja að ég hafi gefið fyrirlestra og aðrar kennsluaðferðir upp á bátinn. Síður en svo. En afstaða mín til náms og til nemenda breyttist og markaði gjörðir mínar. Jafnvel fyrirlestrar mínir urðu „samræðufyrirlestrar“ og verklegu tímarnir í efnafræði urðu í ríkara mæli en áður samræðutímar þar sem ég gekk á milli nemendahópa, forvitinn að heyra hvernig þeir túlkuðu það sem fyrir augu þeirra bar, kynnast hugarheimi þeirra.

Nokkrum árum síðar fór ég vestur um haf, til Kanada, í framhaldsnám í kennslufræðum við Háskólann í Bresku Kolumbíu. Þá varð ég þess var að ný tegund af hugsmíðahyggju hafði skotið rótum, svokölluð félagsleg hugsmíðahyggja sem rekja mátti til Lev Vygotsky. Í raun var hér um hægfara byltingu að ræða. Áður en félagsleg hugsmíðahyggja fór að ryðja sér til rúms hafði sú skoðun verið ríkjandi að maðurinn væri sjálfs sín herra vitsmunalega séð og færi sínu fram nánast óháður félagslegu og menningarlegu umhverfi sínu. Vygotsky var á öðru máli: Maðurinn er í grunninn menningarvera, lærir og þroskast í nánu samspili við annað fólk og öðlast í gegnum slíkt samspil aðgang að tungumálinu sem er, frá hans bæjardyrum séð, miklu meira en miðill eða flutningstæki fyrir upplýsingar. Það er líka og kannski fyrst og fremst samskiptatæki, tæki sem fólk hefur hannað í tímans rás til að auðvelda samskipti sín á milli og varðveitir því hugsun og visku fyrri kynslóða. Þegar barn lærir að tala öðlast það hlutdeild í þessari visku. Tal þarna úti verður tal þarna inni, innra tal, orðlæg hugsun. Barnið fer að hugsa og skynja heiminn með orðum og talsháttum fólksins sem annast það.

Og þessi vitundarsmíð heldur auðvitað áfram. Þar kemur að barnið byrjar í skóla og kynnist þá nýjum orðræðum, orðræðum greina á borð við stærðfræði, félagsfræði, líffræði og efnafræði. Skynjar þá að það er hægt að tala um og hugsa um hluti og fyrirbæri á annan hátt en hversdagsleg orðræða býður. Vygotsky hafði mikinn áhuga á slíkum tímamótum í lífi barnsins: Þegar hversdagsleg orðræða mætir vísindalegri orðræðu. Viðfangsefni greinakennarans, að hans mati, er að hjálpa barninu inn í þessa nýju orðræðu, tileinka sér tungutak greinarinnar. Þetta sjónarhorn hafði áhrif á mig sem efnafræðikennara og námsbókahöfund. Árið 2005 gaf Námsgagnastofnun út námsbók í efnafræði sem ég hafði skrifað, ætluð unglingastigi grunnskólans og enn í notkun. Efnisheimurinn heitir hún og byrjar svo:

Náttúrufræði eru nokkurs konar tungumál. Að læra náttúrufræði má því líkja við að læra ný tungumál, að læra að tala um hlutina með aðeins öðrum hætti en maður er vanur. Efnafræði er eitt þessara tungumála. (Bls. 7)

Starfsfélagi minn á Menntavísindasviði hafði á orði við mig, eftir að Efnisheimurinn kom út, að ég skrifaði öðruvísi námsbókartexta en gengur og gerist, „eins og þú sért að tala við lesandann“, sagði hann. Ég gekkst við þessu og sagði félaga mínum frá málvísindamanninum Yuri Lotman (1922–1993) sem benti á að textar þjónuðu tveimur „herrum“, einræðunni (e. monolog) og samræðunni (e. dialog). Námbókatextar eru yfirleitt af fyrri gerðinni, einræðutextar. Höfundurinn vinnur þá út frá þeirri hugmynd að koma merkingu til skila og ætlar textanum þetta hlutverk eða þennan virknihátt (e. function). „Samræðuhöfundur“ vill hins vegar eiga samræðu við lesendur í því augamiði að hjálpa þeim að skapa merkingu og leitast þá við að móta texta sem getur sinnt þessu hlutverki, verkað sem samræðutexti eða „hugsanavaki“, „thinking device“ eins og Lotman kallaði það. Bókin Efnisheimurinn markast af þessu, á köflum að minnsta kosti. Víða í textanum er ég beinlínis að tala við lesandann,  með það í huga að fá hann til að staldra við, hugsa málið.

Ég uppgötvaði Lotman í bókinni Voices of the mind eftir James V Werstch. Í bókinni útlistar Wertsch hugmyndir sínar um félagsmenningarlega nálgun (e. sociocultural approach) og nefnir þá tvo mikla hugsuði til sögunnar, Vygotsky (1896–1934) og Mikail M. Bakhtín (1895–1975). Wertsch bendir á þá staðreynd að Vyotsky hafi dáið ungur, aðeins 37 ára, og hafi því ekki auðnast að koma kenningum sínum í fullnægjandi form, skilið eftir margar eyður og mörg spurningamerki. Bakhtín bætir þetta upp, að mati Werstch. Ekki svo að skilja að Bakhtín hafi tekið við af Vygotsky eða unnið með hugmyndir hans. Þeir hittust aldrei og ólíklegt að þeir hafi vitað hvor af öðrum. En þeir hugsuðu ekki ólíkt um tengsl manns og heims. Voru báðir þeirrar skoðunar að maðurinn markaðist af menningunni, ekki síst tungumálinu. Barnið drekkur í sig menninguna gegnum samskipi við aðra. Tal annarra verður hjá barninu innra tal, orðlæg (e. verbal) hugsun, sagði Vygotsky á grundvelli rannsókna sinna á máltöku barna en komst þó ekki langt með að þróa þessa hugmynd. Það gerir Bakthín hins vegar og hefur meira fram að færa þegar kemur að þróun einstaklingsins á síðari stigum, „þegar heimurinn inni í einstaklingnum og fyrir utan hann er fullur af orðum“ (Morson og Emerson, 1990, bls. 212). Hann lýsir innra tali , þ.e. orðlægri hugsun, sem innri samræðu, nánar tiltekið sem samræðu – oft baráttu – milli ólíkra radda sem tala út frá ólíkum sjónarhornum eða aðstæðum og mismiklu valdi:

Ég lifi í heimi fullum af orðum annarra. Og líf mitt allt er tilraun til að ná áttum í þessum orðaheimi, endalaus viðbrögð við orðum annarra sem byrja með því að ég tek til mín orðin (í ferli sem gengur út að ná tökum á talinu) og  endar með því að ég tek til mín menningarleg verðmæti (tjáð með orðum eða öðrum táknlegum formum). (Bakhtín, 1986, bls. 143; leturbreyting mín)[ii]

„Endalaus viðbrögð við orðum annarra“, segir Bakhtín í þessari tilvitnun. Ég skáletra orðið „viðbrögð“ vegna þess að ég tel að þetta hugtak einkenni mjög afstöðu Bakhtíns til tilverunnar. Manneskjan er í eilífri viðbragðsstöðu, frá vöggu til grafar. Nýfætt barnið bregst við heiminum með öllum sínum skynfærum og er, fyrr en varir, farið að veita andlitum sérstaka athygli og brosa við skrítnum hljóðum sem berast því frá þessu andlitum. Og ekki líður á löngu áður en það fer sjálft að gefa frá sér álíka hljóð og átta sig á því að þau hafa áhrifamátt. „Meira!“, sagði eitt barnabarnanna við mig einn morguninn þegar það hafði klárað hafragrautinn af diskinum sínum; og sá að það hreif: Afi brást við þegar í stað, sagði „viltu meira?“ og gaf barninu af graut sínum því það var ekki meira í pottinum. Gagnvirkni af þessu tagi kallar Bakhtín samræðutengsl (e. dialogicality) og er grundvallarhugtak í fræðum hans. Samræðutengsl í sinni skýrustu og kannski einföldustu mynd verða til þegar fólk tekur tal saman, samanber samskipti mín og barnabarnsins mín yfir hafragrautnum. Hún (stúlka sem sagt) klárar grautinn sinn og finnur að hana langar í meiri graut. Bregst við þessum „skilaboðum að innan“ með því að segja „meira!“ (með tilheyrandi tónbrigðum) og lítur um leið til afa (sem situr næst henni) í þeirri von eða vissu að afi geri eitthvað í málinu, bregðist við. Sem hann auðvitað gerir! Stórkostlegt, ekki satt? Eitt orð („meira!“) og „allt fer af stað“.

Ég nefndi Bakhtín til sögunnar í pistli mínum Tungumálið sem stýriafl og vitsmunalegt verkfæri og þá í því samhengi að hann fáheyrðist við Ferdinand Saussue, þeim mikla málvísindamanni, sem vildi að málvísindamenn einbeittu sér að tungumálinu sem kerfi (e. lingue) en létu talað mál (e. parole) eiga sig enda væri það órannsakanlegt (vegna óreiðu). Bakhtín var sem sé á öðru máli, sá í samræðunni reglur þar sem Saussure sá eintóma óreiðu og hellti sér út í rannsóknir á skáldverkum Dostojevskís. Verk Dostójevskí eru sérstök að því leyti að þar tala sögupersónurnar hver með sínu nefi meðan höfundurinn sjálfur heldur sig til hlés. Þarna eru sem sé margar „raddir“ sem takast á. „Rödd“ er lykilhugtak hjá Bakhtín sem skilgreinir það sem „talandi persónuleika“ eða „talandi vitund“. Skilgreiningin felur í sér dýpt en líka virðingu: Rödd er ekki bara hljóð eða orð sem berast frá manneskju, heldur eitthvað sem kemur að innan, úr hugarheimi þess sem talar og vonast eftir viðbragði, svari. Það sem kemur út, það sem röddin segir eða framleiðir kallar Bakhtín „segð“ (e. utterance) og við erum komin með enn eitt grundvallarhugtak úr safni Bakhtíns. Segð getur verið eitt orð (t.d. „meira!“) eða mörg, jafnvel ritgerð eða bók. Rammast af byrjun („ég tala“) og lokun („ég er búin(n)“). „Meira!“ segir stúlkan, barnabarnið mitt og er byrjuð og búin að tala nánast á sama augnabliki. Ég byrja að skrifa Efnisheiminn og lýk því verki einhverjum mánuðum eða árum síðar. „Búinn!“ segi ég þá við sjálfan mig og bíð viðbragða annarra og þá sérstaklega nemenda. „Segð“ skal það heita í báðum tilvikum, segir Bakhtín.

Segðin er grundvallareining í greiningum Bakhtíns. Hún er fyrir honum fundur eða fundarstaður fyrir samspil og átök talandi persónuleika (vitunda) með ólík viðhorf og gildir þá einu  hvort um er að ræða eitt orð eða eitt stykki bók. Sérhver segð tengist fyrri segðum. Þegar stúlkan segir „meira!“ er hún aldeilis ekki ein á báti. Hún hefur veitt því athygli að fólk í kringum hana notar þetta orð við ákveðnar aðstæður og í ákveðnum tilgangi – með góðum árangri. Les nú í sínar aðstæður (langar í meiri hafragraut, afi situr næst henni að borða sinn hafragraut) og lætur vaða í þeirri trú að afi muni bregðast við með jákvæðum hætti (reynslan hefur kennt henni það). Þegar við tjáum okkur í ræðu eða riti erum við aldrei ein á báti. Við erum í samfloti við annað fólk, lífs eða liðið, menningu okkar, tungumálið, fyrri segðir. Þegar ég skrifa þennan texta er ég í stöðugri samræðu við sjálfan mig og aðra, það sem ég hef áður skrifað og það sem aðrir hafa skrifað, til dæmis Bakhtín. En ég er líka með þig, lesandann, í huga. Beini orðum mínum til þín í von um að ná til þín. Geri mér vissar hugmyndir um þig. Tel ólíklegt að þú hafir lesið Bakhtín og haga skrifum mínum í samræmi við það. Það eru sem sagt ákveðin tengsl á milli mín og þín, ákveðið afbrigði samræðutengsla sem Bakhtín kallar beinun (e. adressivitity). Allar segðir eru formaðar á grundvelli viðbragða sem vænst er af lesendum eða tilheyrendum og vitundin um þessa lesendur og tilheyrendur hefur áhrif á segðina sem er í mótun.

Stóra málið fyrir mér er að þú, lesandi minn, skiljir það sem ég skrifa. Þegar ég segi „skilja“ er ég að hugsa um einhvers konar svörun eða viðbragð af þinni hálfu og er þá auðvitað með Bakhtín sem leiðsögumann:

Skilningur birtist aðeins í viðbragði, skilningur og viðbragð renna saman í samræðunni og skilyrða hvort annað; annað er óhugsandi án hins. (Bakhtín, 1981, bls. 282).

„En við erum ekki að tala saman!“, heyri ég þig segja – með talsverðum þunga. Jú, myndi Bakhtín segja. Þið eruð að tala saman. Sú staðreynd að þú bregst við Hafþóri (með því að segja „En við erum ekki að tala saman!“) sýnir að þið eruð að tala saman. Samtal eins og ég hugsa það, bætir Bakhtín við, er miklu víðara hugtak en gengur og gerist. Venjulega hugsar fólk um samtöl fólks augliti til auglitis þegar það heyrir orðið samtal. Þá er fólk að spjalla, tala saman. A segir „góðan daginn!“ og B bregst við með því að segja „Já, komdu blessaður, góðan daginn!“. Ósköp hversdagsleg samræða og varla merkileg. Eða hvað?

Eða hvað? Það blasir við að A og B eru ekki bara að gefa frá sér einhver hljóð út í bláinn. A ávarpar B, beinir orðum sínum til hans eða hennar í von um viðbragð. B bregst ekki vonum kunningja síns, ansar honum með áherslu sem við skynjum af upphrópunarmerkinu og hreint ekki ólíklegt að A lesi gleði úr andliti kunningja síns. Hvernig samtalinu vindur fram vitum við ekki, en getum þó verið fullviss um að þarna, á þessum fundi A og B sköpuðust tengsl tveggja persónuleika, tveggja vitunda, tveggja radda. Við þekkjum þetta af eigin reynslu – ekki satt? Upplifum þetta á hverjum degi, jafnvel oft á dag og finnum þá fyrir þessum tengslum, sem verða til þegar tvær manneskjur eða tvær vitundir eiga tal saman, samræðutengslum (e. dialogicality) eins og Bakhtín kallar það. Og þar er kjarninn, segir Bakhtín. Tengslin milli vitunda, samræðutengslin, það er kjarni málsins að hans mati og einkennir tilveru mannsins meir en nokkuð annað. Samræða snýst um tengsl vitunda, tengsl persónuleika, samspil radda. Og slík tengsl verða ekki bara til þegar fólk talar saman augliti til auglitis. Þau verða líka til þegar fólk talar saman í síma eða skrifast á og þau verða til milli höfunda og lesenda þeirra, til dæmis milli mín og þín þegar þú lest þennan pistil. Þú ert fyrr en varir og ósjálfrátt farin(n) að bregðast við því sem ég skrifa í viðleitni til að skilja. Milli okkar skapast tengsl, jafnvel þó við sjáum ekki hvor annan og höfum aldrei hist.

Það eru tengsl af þessu tagi sem tengja manneskjur saman og gera okkur um leið  fært að verða manneskjur því við verðum til í gegnum samskipti við aðra, fáum þá að láni orð og talshætti og sjónarhorn sem við mátum við eigin þankagang og heimfærum ef okkur líst vel á. Ég var ansi duglegur við þetta þegar ég vann að doktorsverkefni mínu. Ég komst þá í tæri við góða höfunda og leist svo vel á það sem þeir skrifuðu að ég fór að herma eftir þeim, „leitast við að skrifa eins þeir, en þó sérstaklega eins og bandaríski heimspekingurinn Richard Rorty sem mér fannst hafa svo flottan stíl!“ skrifaði ég í pistlinum Að skrifa til að skilja. Fannst þetta svolítið skrítið til að byrja með en róaðist þegar ég kynntist Bakhtín sem leiddi mér fyrir sjónar að svona háttalag sé alvanalegt og kannski forsenda þess að við eflumst í hugsun. Ekkert að því að þú fáir að láni orð frá öðrum og lagir þau að þínum þörfum og áherslum. Jafnvel viðbúið að þú farir þá að hugsa öðruvísi og betur en áður, hvíslaði hann að mér.

Og viti menn, það gerðist! Smám saman fóru öðruvísi setningar að myndast á tölvuskjánum fyrir framan mig, setningar sem gáfu til kynna að samræður sem ég átti við aðra höfunda væru farnar að seytla inn í vitund mína og hjálpa mér að skapa texta af öðru tagi en ég hafði áður gert. Ný innri orðræða var að verða til og ég fann mig vaxa. Síðan hef ég verið þeirrar skoðunar að sönn menntun felist í því að þróa sína eigin innri orðræðu, orðræðu sem maður trúir á og gerir mann betur í stakk búinn að takast á við lífið og sjálfan sig. Það gefur nánast auga leið að skólastarf sem tekur mið af slíkri sýn setur samskipti og samræður í öndvegi.

Heimildir

Bakhtin, M. M. (1981). The dialogic imagination. Four essays by M.M. Bakhtin. Ritstj. M. Holquist. Þýðing C. Emerson og M. Holquist. Austin: University of Texas Press.

Bakhtin, M. M. (1984). Problems of Dostoevsky´s poetics. Þýðing C. Emerson. Minneapolis: University  of Minnesota Press.

Bakhtin, M. M. (1986). Speech genres and other essays. Ritstj. C. Emerson og M. Holquist. Þýðing V. W. McGee. Austin: University of Texas Press.

Hafþór Guðjónsson. (2005). Efnisheimurinn. Reykjavík: Námsgagnastofnun.

Hafþór Guðjónsson. (2017). Að skrifa til að skilja: Ritun sem rannsókn. Skólaþræðir. Tímarit Samtaka áhugafólks um skólaþróun. Sótt af https://skolathraedir.is/2017/11/08/ad-skrifa-til-ad-skilja-ritun-sem-rannsokn/

Hafþór Guðjónsson. (2017). Tungumálið sem stýriafl og vitsmunalegt verkfæri. Skólaþræðir. Tímarit Samtaka áhugafólks um skólaþróun. Sótt af https://skolathraedir.is/2017/03/05/tungumalid-sem-styriafl-og-vitsmunalegt-verkfaeri/

Morson, G. S. og Emerson, C. (1990). Mikhail Bakthin. Creation of a proasaics. Stanford, Ca.: Stanford University Press.

Wertsch, J. V. (1991). Voices of the mind. A sociocultural approach to mediated action. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.

Neðanmálstilvísanir

[i]  The very being of man (both internal and external) is a profound communication. To be means to communicate. (Bakhtin, 1984, bls. 12)

[ii] I live in a world of others’ words.  And my entire life is an orientation in this world, a reaction to others’      words (an infinitely diverse reaction), beginning with my assimilation of them (in the process of initial mastery of speech) and ending with assimilation of the wealth of human culture (expressed in the word or in other semiotic materials). (Bakhtin, 1986, bls. 143)

 


Hafþór Guðjónsson er upphaflega lífefnafræðingur að mennt, kenndi efnafræði í Menntaskólanum við Sund um tveggja áratuga skeið og skrifaði námsbækur í efnafræði fyrir bæði grunn- og framhaldsskóla. Að loknu doktorsnámi í kennslufræðum við Háskólann í Bresku Kolumbíu varð hann kennari við Kennaraháskólann, síðar Menntavísindasvið og gegndi því starfi til ársins 2017 þegar hann lét af störfum vegna aldurs.


Grein birt: 25/11/2020




Af tossum og táknfræði

Hafþór Guðjónsson

 

 En svo kom að skrift og stafsetningu og þá hrundi veröldin.
(Bubbi Mortens)

Hinn 12. janúar síðasliðinn birtist viðtal við Bubba Mortens í Fréttablaðinu. Í upphafi viðtalsins er vikið að skólagöngu Bubba. Hann segir:

Ég er skrifblindur. Ég var undrastrákur á bækur. Bráðger og varð snemma læs. Ég var búinn að lesa Tolstoj og Gorkí fyrir 10 ára aldur. Ég stóð mig líka vel í lestri í skóla. En svo kom skrift og stafsetning og þá hrundi veröldin. Ég var settur í geymslu í grunnskóla, tossabekkinn í Vogaskóla. Þar brotnaði auðvitað eitthvað og ég fann fyrir ótta við orð og skrif.

Fjórtán ára gamall var Bubbi sendur í heimavistarskóla í Danmörku. „Þar losnaði hann að einhverju leyti undan óttanum við að setja hugsanir sínar í orð“, skrifar blaðakonan, Kristjana Björg Baldursdóttir og vitnar aftur í Bubba:

Þar var sagt við mig: Þú ert bara í toppstandi, þú þarft ekki að taka nein skrifleg próf í þessum skóla. Áherslurnar voru svo allt aðrar en ég hafði kynnst á Íslandi. Ég fékk að vera ég.

„Ég fékk að vera ég“, segir Bubbi. Kannski er það mergurinn málsins. Bubbi kemur í umhverfi þar sem honum bjóðast aðrar bjargir en skrif til að koma hugsunum sínum í orð, til að sýna hvað hann veit og hvað hann skilur; til að sýna heiminum að hann er enginn bjáni heldur flottur strákur sem les Tolstoj og Gorkí og er á leiðinni að vera afburða tónlistarmaður og skáld. Þú ert bara í toppstandi, segja þeir í Danmörku. Talaðu maður, talaðu!

Tossi. Heima á Íslandi var Bubbi álitinn tossi og settur í tossabekk í  Vogaskóla. Hann átti í erfiðleikum með skrif og stafsetningu og þá auðvitað með skrifleg próf. Og skrifleg próf voru (og eru!) helsti mælikvarðinn á kunnáttu og jafnvel námsgetu. Nemendur voru flokkaðir á þessum grunni. Þeir sem fengu lágar einkunnir á skriflegum prófum voru settir í tossabekk. Dæmdir sem annars flokks fólk. Afgangsstærðir. Og sumir brotnuðu, kannski fyrir lífsstíð. Náðu sér ekki á strik líkt og Bubbi.

Um svipað leyti (1967 – 1968) og Bubbi beið ósigur í Vogaskóla var ég kennari við Gagnfræðaskólann í Vestmannaeyjum; þá nýútskrifaður stúdent frá MR með prýðilegar einkunnir; fyrsta flokks maður sem fékk það hlutverk að kenna annars flokks fólki, tossunum í 1.A, stærðfræði. Stærðfræði! Glatað! Fyrirfram glatað! Geta ekki lært stærðfræði, sögðum við, fyrsta flokks fólkið á kennarastofunni. Getum ekki lært stærðfræði, sögðu þeir, annars flokks fólkið í 1.A. Þegar ég tók til við að kenna þeim brotareikning fannst þeim nóg komið. Drengur rétti upp höndina:  „Hafþór, vertu ekkert að kenna okkur þetta. Við erum svo miklir tossar.“

Man ekki hvernig ég brást við en líkast til hefur atvikið hreyft við mér því orð drengsins búa með mér og koma í hug mér þegar ég les eða heyri um börn sem verða undir eða tapa áttum í skóla, til dæmis strákinn Bubba í Vogaskóla. Verð reiður, argur út í skólakerfi sem skellir skuldinni á nemendur í stað þess að líta í eigin barm.

Bubbi var settur í tossabekk í Vogaskóla. Af því að honum gekk illa á skriflegum prófum, átti í brasi með skrif og stafsetningu. Svo fór hann í skóla í Danmörku og þá var allt í stakasta lagi. Engin skrifleg próf og drengurinn í toppstandi!

Eitthvað bogið við þetta, ekki satt? Dæmdur tossi á Íslandi en drengur í toppstandi í Danmörku!

Hvað segir þessi saga okkur?

Í stuttu máli: Námsmatsaðferðir geta skipt sköpum fyrir nemendur. Nemendur sem eiga í erfiðleikum með að skrifa eiga á hættu að verða „dæmdir út leik“ þar sem skrifleg próf eru ríkjandi matsform. Þeir vita kannski heilmikið, kunna námsefnið, lásu vel fyrir prófið en klikka á prófinu sjálfu. „Lok, lok og læs, allt úr stáli, lokað fyrir Páli“ eða öllu heldur Bubba og hans líkum.

Skrifleg próf hafa verið og eru enn ríkjandi matsform. Af hverju? Jú, sumpart vegna þess að þau eru skrifleg. Svör nemenda eru þarna á blaðinu, hverfa ekki út í buskann líkt og svör á munnlegu prófi. Kennarinn getur rýnt í þau, aftur og aftur. Og hafi hann vandað til verksins, prófagerðarinnar, er líklegt að honum gangi vel matið. Hann veit að hverju hann gengur. Með árunum og svipuðum prófum frá ári til árs verður þetta ósköp þægilegt.

En það er önnur meginástæða fyrir vinsældum skriflegra prófa. Þau eru af mörgum talin gefa besta mynd af kunnáttu nemenda, hve vel þeir kunna námsefnið og jafnvel námsgetu eða greind nemenda, hve góðir námsmenn þeir eru og hve gáfaðir þeir eru. Nemendur sem koma vel út úr skriflegum prófum yfirleitt eru taldir greindari en aðrir nemendur. Jafnvel verið sýnt fram á fylgni milli útkomu á slíkum prófum og prófum sem ætlað er að mæla svokallaða greindarvísitölu fólks (Matthías Jónasson, 1967). Frábært mælitæki!

Eða hvað?

Það er svo með flesta hluti að þeir birtast okkur á ólíkan hátt ef þeir eru skoðaðir í mismunandi ljósi eða frá ólíkum sjónarhólum. Þetta á við um skrifleg próf. Skrifleg próf líta vel út ef þau eru skoðuð í ljósi viðtökuviðhorfsins. Samkvæmt því er nám fólgið í því að taka við því sem kennt er og leggja það á minnið. Gangi það vel kemur restin af sjálfu sér. Á prófinu nær nemendinn einfaldlega í það sem hann hefur lagt á minnið og skrifar það á prófblaðið. Nema viðkomandi sé haldinn prófkvíða. Nema viðkomandi sé skrifblindur. Nema viðkomandi eigi í vandræðum með stafsetningu, svo mjög að hann skammast sín jafnvel. En þetta eru auðvitað sértilvik og þau má leysa með sérúrræðum!

En skrifleg próf líta ekki alveg eins vel út ef við skoðum þau frá sjónarhóli hugsmíðahyggju, sem virðist hafa verið að ryðja sér til rúms víða heim, m.a. hér á landi. Samkvæmt henni er nám merkingarsköpun. Að læra í skóla merkir að skapa merkingu úr því sem kennarar segja og því sem stendur í námsbókunum. Sumir hugsmíðasinnar ganga jafnvel enn lengra og segja: Svona erum við. Við erum, hvert og eitt, merkingarsmiðir; frá blautu barnsbeini erum við að myndast við að koma reglu á það sem við upplifum, gera það merkingarbært, setja það í samhengi, tengja það sem við upplifum hér og nú við það sem við höfum áður upplifað og skapað merkingu úr. Komum þannig reglu á okkur sjálf, sköpum okkar eigin innri þekkingarheim (Bruner, 1996). Mætum þannig til leiks í skóla, með okkar þekkingarheim, okkar skilning á heiminum og lífinu og tilverunni og hefjumst handa við að túlka það sem kennarinn segir og það sem stendur í námsbókunum, höldum áfram uppbyggingunni, merkingarsmíðinni, þekkingarsmíðinni. Förum svo í próf, ekki bara með það sem við höfum lagt á minnið heldur okkur sjálf, þekkingarheiminn okkar, viðhorfin, tilfinningarnar. Allt heila klabbið. Og höldum auðvitað okkar striki. Höldum áfram að túlka, skapa merkingu, að þessu sinni úr spurningunum á prófinu. Gengur misjafnlega. Sumir skilja ekki spurningarnar eða einhver orð í spurningunum. Langar að spyrja en mega ekki. Þögn! Sumir lenda í vandræðum með að koma þessu frá sér. Hafa aldrei verið góðir í að tjá sig skriflega.

Þegar merkingin kemur inn í myndina fer glansinn af skriflegum prófum. Þá fer okkur að skiljast að þau henta sumum en ekki öðrum. Og við förum jafnvel að undrast hvort þessi einhliða áhersla á skrif sé réttlætanleg. Er ekki verið að þrengja ansi mikið að nemendum með því að njörva þá niður við þetta form? Þessi spurning verður enn áleitnari þegar tekið er mið af rannsóknum sem sýna að fólki gengur alla jafnan betur að svara skriflegum spurningum ef þau fá tækifæri til að spyrja um merkingar orða eða hafa hluti við hendina, til dæmis hnattlíkan ef verið er að spyrja út í þyngdarkraft Jarðar (Schoultz, 2002). Ein lítil ábending um merkingu orðs og þekkingin streymir fram sem væri hún fljót eða foss. Lítur á hnattlíkanið, þreifar á því, lætur það snúast og þá er sem kvikni á perunni. Þetta kemur ekki óvart. Í lífinu utan skólans erum við alla jafnan á mörgum „rásum“ samtímis. Beitum ýmsum meðölum til að skilja hluti og eins ef við þurfum að útskýra eitthvað fyrir öðrum: tölum, skrifum, teiknum, skoðum myndir, sýnum myndir, sýnum hluti, notum hendur og andlit, látbragð og svipbrigði. Erum fjölhátta eða multimodal svo við beitum orðfæri félagslegrar táknfræði (sjá t.d. Bezemer og Kress, 2016).

Félagslega táknfræði má skoða sem viðleitni til að endurlýsa samskiptum fólks, draga fram í dagsljósið hluti sem ekki hafa notið athygli vegna yfirburðarstöðu tungumálsins og skerpa á þeim, sýna fram á mikilvægi þeirra þegar kemur að samskiptum fólks. Þegar við tölum saman erum við ekki bara að tala, nota hljóð. Við notum líka hendur og andlit, látbragð (gesture) og svipbrigði (gaze), hreyfum hendur og fingur, lyftum augabrúnum og hrukkum ennið. Frá sjónarhóli félagslegrar táknfræði eru slíkar hreyfingar ekkert ómerkilegri en tal og skrif. Þetta eru fullgildir táknunarhættir (modes).

Með orðinu „táknunarhættir“ skírskotar félagsleg táknfræði til leiða sem við höfum til að tákna það sem við meinum eða viljum meina. Hver táknunarháttur gefur vissa möguleika en er líka takmörkum háður. Talmál gefur vissa möguleika en hefur sínar takmarkanir. Og þetta á auðvitað við um aðra táknunarhætti, til dæmis skrif, teikningar, ljósmyndir, hreyfimyndir, látbragð, tónlist, leiklist og dans svo eitthvað sé nefnt. Það gefur því auga leið að gott getur verið að blanda saman mismunandi táknunarháttum. Þá aukast líkurnar á því að það sem ég er að meina (reyna að tjá) komist til skila, til dæmis til nemenda minna; að nemendur mínir átti sig betur á því hvað ég er að meina. Nú hafa þeir úr „mörgu að moða“ ef svo má segja. Möguleikar þeirra til að skapa merkingu (læra) hafa aukist.

Þetta vita kennarar innst inni og haga sér eftir því. Spila á „marga strengi“ í kennslunni í þeirri trú að slíkt hjálpi nemendum til skilnings. Þegar kemur að því að meta nemendur fækkar hins vegar strengjunum. Kennslan á mörgum rásum en prófið á einni rás – skriflegu rásinni. Fjölhátta kennsla – einhátta próf. Lok, lok og læs!

Er ekki tími til kominn að endurhugsa þetta fyrirkomulag? Jafnvel afnema skrifleg próf, að minnsta kosti í þeirri mynd sem nú er við lýði? Skapa ný matsform, fjölhátta próf þar sem nemendum gefst færi á að vera á ýmsum rásum og nota ýmis form til að koma þekkingu sinni á framfæri og sýna færni sína? Sýna hvað í þeim býr?

Sem betur fer virðist vera að rofa til í þessum efnum. Leiðsagnarmat er farið að ryðja sér til rúms og heimapróf þar sem „öll hjálpargögn eru leyfð“ verða algengari með hverju árinu, sýnist mér. En betur má ef duga skal.

Því heimurinn sem börnin okkar fæðast inn í er ekki bara tungumálaheimur heldur tæknivæddur táknheimur sem býður upp á margvíslega möguleika til merkingarsköpunar og þá um leið persónusköpunar, til að vaxa og dafna og finna sig í tilverunni líkt og Bubbi gerði þegar hann fór í skóla í Danmörku.

„Ég fékk að vera ég“ – sagð´ann.

Heimildir

Bezemer, J. og Kress, G. (2016). Multimodality, learning and communication. A social semiotic frame. New York: Routledge.

Bruner, J. (1996). The culture of education (bls. 53 – 65). Cambridge: Harvard University Press.

Kristjan Björg Guðbrandsdóttir. (2019). „Lét spila Abba í aðgerðinni“. Viðtal við Bubba Mortens. Fréttablaðið, 12. janúar 2019.

Matthías Jónasson. (1967). Mannleg greind. Þróunarskilyrði hennar og hlutverk í siðmenntuðu þjóðfélagi ( bls. 218 – 241). Reykjavík: Mál og menning.

Schoultz, J. (2002). Att utvärdera begrebbsförståelse. Í  H. Strömdahl (ritstj.), Kommunicera naturvitenskap i skolan – några forskningsresultat. Lund: Studentlitteratur AB.


Hafþór Guðjónsson er fyrrverandi dósent við Menntavísindasvið HÍ. Hann er upphaflega lífefnafræðingur en hin síðari ár hefur áhugi hans einkum beinst að náttúrufræðikennslu og kennaramenntun. Helstu áhugasvið hans sem fræðimanns eru nám, kennaramenntun, náttúruræðimenntun og starfendarannsóknir.


 




Stærðfræði með ungum börnum – Nálgun og leiðir í Krikaskóla

Kristjana Steinþórsdóttir


Í þessari grein er sagt frá stærðfræðikennslu í Krikaskóla og þá sérstaklega þeirri nálgun sem notuð er til að byggja upp talna- og aðgerðaskilning barna.

Stærðfræðikennsla í Krikaskóla byggir á hugmyndafræðinni Stærðfræðikennsla byggð á skilningi barna (SKSB) eða Cognitively Guided Instruction (CGI) þegar unnið er með talna- og aðgerðaskilning. SKSB fellur undir ramma hugsmíðahyggjunnar. Dr. Ólöf Björg Steinþórsdóttir sem starfar við Háskóla Norður-Iowa er í samstarfi við Krikaskóla og hefur stýrt fræðslu til kennara og starfsmanna skólans ásamt verkefnastjóra í stærðfræði í Krikaskóla, Kristjönu Steinþórsdóttur. Samstarfið hófst skólaárið 2009-10 og hefur staðið síðan.

Stærðfræðikennslan er byggð á hugsmíðahyggjunni (constructivism). Hugsmíðahyggjan leggur áherslu á að nám er uppgötvun og sköpun. Verkefnin sem börnin vinna með eru opin og áherslan er á að vinna með tengsl sem byggja upp skilning og þekkingu. Stærðfræðiverkefnin eru markvisst valin til að byggja á þeirri þekkingu sem börnin búa þegar yfir á stærðfræði. Hlutverk kennarans felst í að skapa námsaðstæður fyrir börnin með markvissu verkefnavali og örvandi námsumhverfi. Kennarinn er sérfræðingur í að skilja hugsun barnanna, hann hlustar á þau og notar þekkinguna til að skapa aðstæður sem stuðla að auknum skilningi og áframhaldandi námi. Segja má að hann aðstoði börnin við að koma skipulagi á hugsun sína og skilning.

Stærðfræðinám sem byggir á hugsmíðahyggjunni er nám sem

  • hvetur til hugsmíða
  • hvetur til rökstuðnings
  • byggir upp ólíka nálgun og leiðir til lausna
  • hvetur til umræðna og skoðanaskipta

Almenn markmið stærðfræðinnar eru að

  • börnin læri að takast á við stærðfræðileg viðfangsefni og finna lausnir á þeim
  • börn geti fylgt einfaldri röksemdafærslu
  • börn geti gagnrýnt eigin röksemdafærslu og annarra
  • börn öðlist hæfni í stærðfræðilegri orðræðu
  • auka hugtakanotkun barna
  • börn vinni með öðrum nemendum og nýti stærðfræðileg hugtök til að útskýra hugsun sína
  • draga fram þá óformlegu þekkingu sem börn búa yfir og nýta hana við áður óþekktar aðstæður
  • öðlast jákvæð viðhorf til stærðfræðinnar

Stærðfræðikennsla byggð á skilningi barna setur ramma um þyngdarstig þrauta sem fjalla um aðgerðirnar fjórar, hvernig skilningur barna þróast og hvernig lausnarleiðir barna spegla skilning þeirra. Rannsóknir í tengslum við SKSB hafa sýnt þrjú þroskastig í lausnaleiðum barna á þrautum tengdum samlagningu, frádrætti, margföldun og deilingu. Þessi þroskastig eru:

1) Hlutbundið líkan

  1. Barnið byggir líkan sem fylgir atburðarás verkefnisins. Helsta einkenni þessa stigs er að allar stærðir í þrautinni eru sjáanlegar og nemandinn fylgir atburðarás þrautarinnar. Annað einkenni á þessu stigi er að nemendur hugsa eitt skref í einu og geta ekki ályktað um hvaða áhrif fyrsta skref þeirra í lausnaleiðinni hefur á heildarlausnina.
  2. Flest 4, 5 og 6 ára börn eru á þessi stigi og einnig mörg 7 ára börn
  3. Skoðum þrautina “Nína á 3 bíla. Unnur vinkona hennar gaf henni 5 bíla. Hvað á Nína marga bíla alls? Nemandinn telur 1, 2, 3 kubba til að sýna 3 bíla. Síðan tekur hann 1, 2, 3, 4, 5 kubba til að sýna 5 bíla. Barnið setur alla kubbana saman og telur allt saman 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og segir að Nína eigi 8 bíla.

2) Talning

  1. Barnið notar talningu til að finna lausnir. Helsta einkenni þessa þroskastigs er að barnið getur nú geymt eina stærð í huganum. Það leysir þrautina með því að telja áfram frá upphaflegri stærð eða telja niður frá stærðinni.
  2. Hvernig barnið telur fer eftir þrautinni sem það er að leysa.
  3. Skoðum þrautina “Nína á 3 bíla. Unnur vinkona hennar gaf henni 5 bíla. Hvað á Nína marga bíla alls? Barnið segir 3 bílar og hugsar töluna og telur áfram 4, 5 6, 7, 8 og segir 8 bílar. Barnið lyftir oft fingri fyrir hverja talningu til að vita hvenær það hefur talið 5 til viðbótar.

3) Talnastaðreyndir

  1. Barnið nýtir sér þær talnastaðreyndir sem það þekkir eins og 5+5 er 10. Helsta einkenni þessa þroskastigs er að barnið getur nýtt sér talnasambönd. Skilningur þess á stærð hefur þroskast og það getur hugsað um stærð á mismunandi hátt. Á þessu stigi er barnið farið að skilja hvernig nýta má víxlreglu og tengireglu í samlagningu.
  2. Þegar tölur í þrautum stækka þá nýtir barnið sér reiknirit til að finna lausnir á þrautum á þessu stigi.
  3. Skoðum þrautina “Nína á 3 bíla. Unnur vinkona hennar gaf henni 5 bíla. Hvað á Nína marga bíla alls? Barnið segir “ég veit að það eru 8, af því að ég veit að 3 og 3 eru 6 og 5 er 2 meira en 3 svo 6 og 2 er 8, Nína á 8 bíla”. Barnið nýtir sér talnaþekkingu sína, það er að 5=3+2 og að 3+3=6. Ef við skoðum þetta enn nánar þá má sjá hvernig barnið notar tengireglu samlagningar 3+5=3+(3+2)=(3+3)+2=6+2=8.

Helstu markmið stærðfræðinnar, tölur og aðgerðir með náttúrlegum tölum eru að börn

  • sýni skilning á náttúrlegum tölum
  • geti lesið og skrifað tölur
  • öðlist skilning á sambandi magns og talna
  • geti raðað saman náttúrulegum tölum og borið saman
  • kunni aðferð til að telja fjölda hluta í safni
  • sýni skiling á tugakerfinu sem sætiskerfi
  • geti notað fjölbreyttar aðferðir við samlagningu og frádrátt náttúrulegra talna
  • geti notað fjölbreyttar aðferðir við margföldun og deilingu náttúrulegra talna
  • sýni skilning á tölum og stærðum þannig að þau geti lagt mat á útkomu aðgerðar
  • börn sýni skilning á að samlagning og frádráttur eru andhverfar aðgerðir
  • börn sýni skilning á að margföldun og deiling eru andhverfar aðgerðir
  • börn sýni leikni í hugareikningi

Í Krikaskóla er unnið með talna- og aðgerðaskilning með tveggja til fimm ára börnum. Þá er fyrst og fremst unnið óformlega með talnahugtök og stærðir til að byggja grunn sem nýtist þeim þegar sá tími kemur að þau takist á við formlegri verkefni.

Með yngstu börnunum er stærðfræðin unnin í gegnum sögulestur, söngva, talningu og í ýmsum leikjum. Leikirnir og verkefnin verða flóknari eftir því sem börnin eldast og þroskast.

Vinna með þriggja og fjögurra ára börnum byggist mikið upp á að telja í hópa, vinna með einkvæma svörun og nákvæmni í talnarunum. Námið felst í ýmsum leikjum úti sem inni og í spilum. Samhliða auknum skilningi barnanna verða leikir og spil flóknari til að örva hugsun og leikni.

Talning á þremur

Tvö hús, tvö tré, tveir krakkar

Mikilvægur þáttur í talningu er að telja saman fjölda í hóp (einkvæm svörun).

Talið er með mismunandi hætti. Nemendur þjálfast í að útskýra hvernig og af hverju form eru eins eða öðruvísi. Börnin eru þjálfuð í að hugsa á ýmsan hátt um form.

Í fimm ára deildinni eru viðfangsefnin flóknari. Auk þess sem unnið er áfram með það sem börnin hafa þegar lært er augunum beint að skilningi á aðgerðunum samlagningu, frádrætti, margföldun og deilingu ásamt þrautum. Þrautirnar auka almennan talnaskilning barna. Verkefnin er opin og börnin kljást við þrautalausnir þar sem þau eru oft að nýta þá þekkingu sem þau búa yfir við nýjar óþekktar aðstæður. Áhersla er lögð á að börn fái tækifæri til að tjá lausnaleiðir sínar og bera saman við aðrar. Við tjáninguna öðlast þau dýpri skilning á tölum og aðgerðum og þeim hugtökum sem unnið er með. Með tjáningunni er einnig verið að endurraða þekkingunni til að mynda dýpri og “stærri” þekkingarheild. Þau koma skipulagi á hugsun sína.

Tveir jólasveinar voru á leið til byggða, fyrst hittu þeir tvo tröllastráka síðan hittu þeir þrjá álfa. Allir ætluðu þeir að vera samferða til byggða. Hvað voru margir í hópnum?

Það er bæði krefjandi og skemmtilegt að spila og gefur börnum tækifæri til að æfa sig í verkefnum sem stuðla að þroska þeirra, bæði félagslegum og vitsmunalegum.

Sjö endur voru að synda á tjörninni. Þegar ég fór heim flugu fjórar endur í burtu. Hvað voru margar endur eftir á tjörninni?

Ein kýr er með 4 spena, hvað eru fimm kýr með marga spena?

Ég á fimm poka og það eru fimm kúlur í hverjum poka.
Hvað á ég þá margar kúlur?

Í útikennslu er börnunum boðið upp á skapandi umhverfi og fjölbreyttan efnivið ásamt því að börnin uppgötvi nýja möguleika og eigin lausnir.

Þrautirnar byggjum við upp á okkar reynsluheimi og setjum okkur sjálf sem persónur í sögunum. Við tölum um lausnaleiðirnar og útskýrum ólíkar leiðir hvert fyrir öðru. Allt þetta eflir þekkingu barnanna á tölum og aðgerðum, gefur þeim dýrmæta reynslu og er mikilvæg undirstaða fyrir stærðfræðinám í 1. bekk.

Hluti af sérstöðu Krikaskóla er samfella í leik og námi barna ásamt samkennslu árganga og því gerum við því góð skil á degi stærðfræðinnar. Börn á aldrinum fjögurra til níu ára blandast í hópa og vinna saman á stöðvum. Verkefnin eru fjölbreytt en byggjast á samvinnu þar sem eldri börn leiða hóp yngri barna.

Stærðfræði og íþróttir. Hvað er skemmtilegra?

Speglun.

Samvinna í vísindum.

Þróaðri byggingar krefjast nýrra lausnaleiða sem byggjast á fyrri reynslu og samvinnu barnanna.

Það er mat þeirra kennara sem að verkefninu koma að þetta sé afar skemmtilegt og gagnlegt nám þar sem börnin eru áhugasöm og skapandi. Sköpun og hugsmíð er eitt af aðalsmerkjum leikskólans og því ánægjulegt að fá að vinna með stærðfræði sem byggir á því.

Þeir sem áhuga hafa að kynna sér þá nálgun sem við í Krikaskóla vinnum eftir er velkomið að hafa samband við okkur.


Kristjana er leikskólakennari í Krikaskóla í Mosfellsbæ og hefur á liðnum árum leitt stærðfræðiverkefni með börnum á aldrinum tveggja til níu ára í skólanum. Kristjana hefur sótt ráðstefnur í Bandaríkjunum til að auka þekkingu sína og miðla reynslu um stærðfræði byggða á skilningi barna eða Cognitively Guided Instruction.