Þungir textar og ungir viðtakendur

 

Helgi Skúli Kjartansson

 

 

 

Ég las fyrir skemmstu á Skólaþráðum merkilegan pistil deildarforseta míns, Baldurs Sigurðssonar, um læsi (sjá hér), bæði um furðuvíðáttur þess margteygða hugtaks og um gildi þeirrar færni sem læsi í eiginlegustu merkingu felur í sér. Baldur víkur m.a. að

umræðu um Kardimommubæinn, síðast þegar hann var sýndur í Þjóðleikhúsinu. Þá höfðu einhverjir orð á því að börnin skildu ekki textann, að orðin og setningarnar væru of erfið fyrir nútímabörn. … Og hvað var lagt til? Jú, að þýða leikritið aftur á einfaldara mál.

Í þeirri tillögu „birtist í hnotskurn,“ segir Baldur, viðhorf sem hann lýsir svo:

Þegar við mætum hinu auðuga og óvenjulega, einhverju sem reynir á, finnst okkur sjálfsagt að láta undan, hörfa með tungumálið, fækka orðunum í stað þess að fjölga þeim, taka tungumálinu sem áskorun, og glíma við það, eða nota það sem tækifæri til að læra meira

Tillagan um einfaldari þýðingu er í stíl við röksemd sem ég heyri iðulega um kennslubækur eða annað námsefni: að það þurfi að vera „á máli sem börnin skilja“ – þannig meint að í því komi helst ekki fyrir orð, orðasambönd eða setningagerðir sem ekki sé öruggt að þorri nemenda þekki og skilji fyrirfram.

Þetta er skiljanleg hugsun – en leiðir í ógöngur. Allur orðaforði barns er til kominn af því að einhvern tíma lærði það að leggja merkingu í orð sem það hafði ekki skilið áður. Sé börnum á skólaaldri hlíft við allri þeirri málnotkun sem ekki er þeim töm fyrir, þá læra þau aldrei að skilja hana, hvað þá að beita henni sjálf. Þau læra þá ekki annað en barnamál, læra aldrei að skilja, tala eða rita mál fullorðinna, hvað þá það mál sem fullorðnir bregða fyrir sig sem formlegu ritmáli.

Hins vegar er erfitt að læra málnotkun af fyrirmynd sem maður skilur hvorki upp né niður í. Það er hægt – svoleiðis byrjar máltaka ungra barna – en krefst mikilla endurtekninga og einbeitts áhuga. Skólabarn, sem annars hugar rennir augunum yfir kafla í kennslubók, þarf kannski ekki mörg ókunnug orð til að missa þráðinn og vita, að lestri loknum, næsta lítið um hvað textinn snerist.

Svo vildi til að grein Baldurs las ég sama daginn og nemendur mínir höfðu kynnt sér borðspilið Landnámsleik frá 1980 sem samið var fyrir grunnskóla, hluti af fjölþættu og metnaðarfullu námsefni um landnám Íslands. „Kynnt sér,“ segi ég, sem þau gerðu einfaldlega með því að spila leikinn sjálf, en gáfu um leið gaum að ýmsum einkennum hans. Meðal annars því mjög áberandi einkenni hvað textar leiksins – áletranir, leiðbeiningar, upplýsingar – eru á þungri íslensku, formlegu ritmáli og jafnvel fornmáli í bland. Fyrir það sem keypt er í spilinu er t.d. ekki „borgað“ heldur ýmist „greitt“ eða „goldið“, og flest í þeim dúr. Fyrir unga leikendur getur þetta vafalaust verið fráhrindandi í fyrstu og gert leikinn seinlærðan.

Hins vegar læra börnin aldrei það sem þau aldrei sjá eða heyra. Ef skólastarfið fer fram á barnamáli, hvar og hvenær eiga nemendur þá að læra að skilja fullorðinsmál með sínu margvíslega málsniði, fornu og nýju?

Kardimommubærinn og Landnámsleikurinn eru tvö ólík dæmi um vandann við að kynna ungum málnotendum auðlegð tungunnar.

Leikritið er að því leyti viðkvæmur texti að leikhúsgestir sjá það að í heilu lagi á einni sýningu og yfirleitt ekki aftur, a.m.k. ekki í bráð. Börnin, sem á það horfa, þurfa að halda þræði, mega ekki missa af samhenginu vegna tilsvara sem þau skilja ekki. Hins vegar er leikritið spennandi saga með ljóslifandi persónum, túlkuðum af þjálfuðum listamönnum. Þess vegna grípur það athygli barnanna og fær þau til að einbeita sér að því sem þau heyra og sjá. Sú einbeiting hjálpar þeim til að átta sig á merkingu orðanna, líka þeirra sem ekki eru fyrirfram þekkt. Og þá enn frekar í söngtextunum þar sem lögin og söngurinn fleyta athyglinni yfir einstök orð sem kunna að vera torskilin. Auk þess sem börnin hafa vonandi aðgang að söngvunum hljóðrituðum þannig að textarnir fái þá endurtekningu sem leiksýningin sjálf nýtur ekki.

Endurtekningin, í henni liggur einmitt styrkur borðspilsins. Námsleikir eru til lítils ef þeir eru ekki notaðir aftur og aftur þannig að þeir verði nemendum tamir. Þá sjá börnin líka aftur og aftur orðalagið sem við fyrstu sýn er framandi; það verður kunnuglegt og merking þess viðráðanleg. Allt er þó best í hófi, takmörk fyrir því hvað skynsamlegt er að hlaða námsleik miklu af formlegu orðfæri. En borið saman við venjulega kennslubók á námsleikurinn að þola þyngra málsnið. Aðallega vegna þess hvað hann er miklu betur fallinn til endurtekninga, en einnig vegna þess að þar lesa nokkrir nemendur saman og ekki nauðsynlegt fyrir gang leiksins að allir skilji hvern texta. Spenna leiksins sjálfs heldur líka leikmönnum við efnið, líkt og leikritið. Þar er þó sá munur á að leikurinn hrífur betur þegar leikmenn eru orðnir honum handgengnir. Hættan við þungt málfar er sú að það auki við byrjunarörðugleikana, meðan börnin eru að venjast leiknum og ná valdi á reglum hans.

Þannig hefur hvort sína kosti og sínar takmarkanir, leiksýningin og borðspilið, sem vettvangur þjálfunar í málskilningi. Þjálfunar sem einhvers staðar verður að eiga sér stað og mikilvægt að skólinn láti ekki ónotuð þau mismunandi tækifæri sem bjóðast til að leiða nemendur á vit auðugra texta.

Norskir og íslenskir kennaranemar í Landnámsleik,


Helgi Skúli Kjartansson (f. 1949) er sagnfræðingur og námsefnishöfundur í sögu, prófessor við Menntavísindasvið Háskóla Íslands, áður við Kennaraháskóla Íslands.




Stærðfræði með ungum börnum – Nálgun og leiðir í Krikaskóla

Kristjana Steinþórsdóttir


Í þessari grein er sagt frá stærðfræðikennslu í Krikaskóla og þá sérstaklega þeirri nálgun sem notuð er til að byggja upp talna- og aðgerðaskilning barna.

Stærðfræðikennsla í Krikaskóla byggir á hugmyndafræðinni Stærðfræðikennsla byggð á skilningi barna (SKSB) eða Cognitively Guided Instruction (CGI) þegar unnið er með talna- og aðgerðaskilning. SKSB fellur undir ramma hugsmíðahyggjunnar. Dr. Ólöf Björg Steinþórsdóttir sem starfar við Háskóla Norður-Iowa er í samstarfi við Krikaskóla og hefur stýrt fræðslu til kennara og starfsmanna skólans ásamt verkefnastjóra í stærðfræði í Krikaskóla, Kristjönu Steinþórsdóttur. Samstarfið hófst skólaárið 2009-10 og hefur staðið síðan.

Stærðfræðikennslan er byggð á hugsmíðahyggjunni (constructivism). Hugsmíðahyggjan leggur áherslu á að nám er uppgötvun og sköpun. Verkefnin sem börnin vinna með eru opin og áherslan er á að vinna með tengsl sem byggja upp skilning og þekkingu. Stærðfræðiverkefnin eru markvisst valin til að byggja á þeirri þekkingu sem börnin búa þegar yfir á stærðfræði. Hlutverk kennarans felst í að skapa námsaðstæður fyrir börnin með markvissu verkefnavali og örvandi námsumhverfi. Kennarinn er sérfræðingur í að skilja hugsun barnanna, hann hlustar á þau og notar þekkinguna til að skapa aðstæður sem stuðla að auknum skilningi og áframhaldandi námi. Segja má að hann aðstoði börnin við að koma skipulagi á hugsun sína og skilning.

Stærðfræðinám sem byggir á hugsmíðahyggjunni er nám sem

  • hvetur til hugsmíða
  • hvetur til rökstuðnings
  • byggir upp ólíka nálgun og leiðir til lausna
  • hvetur til umræðna og skoðanaskipta

Almenn markmið stærðfræðinnar eru að

  • börnin læri að takast á við stærðfræðileg viðfangsefni og finna lausnir á þeim
  • börn geti fylgt einfaldri röksemdafærslu
  • börn geti gagnrýnt eigin röksemdafærslu og annarra
  • börn öðlist hæfni í stærðfræðilegri orðræðu
  • auka hugtakanotkun barna
  • börn vinni með öðrum nemendum og nýti stærðfræðileg hugtök til að útskýra hugsun sína
  • draga fram þá óformlegu þekkingu sem börn búa yfir og nýta hana við áður óþekktar aðstæður
  • öðlast jákvæð viðhorf til stærðfræðinnar

Stærðfræðikennsla byggð á skilningi barna setur ramma um þyngdarstig þrauta sem fjalla um aðgerðirnar fjórar, hvernig skilningur barna þróast og hvernig lausnarleiðir barna spegla skilning þeirra. Rannsóknir í tengslum við SKSB hafa sýnt þrjú þroskastig í lausnaleiðum barna á þrautum tengdum samlagningu, frádrætti, margföldun og deilingu. Þessi þroskastig eru:

1) Hlutbundið líkan

  1. Barnið byggir líkan sem fylgir atburðarás verkefnisins. Helsta einkenni þessa stigs er að allar stærðir í þrautinni eru sjáanlegar og nemandinn fylgir atburðarás þrautarinnar. Annað einkenni á þessu stigi er að nemendur hugsa eitt skref í einu og geta ekki ályktað um hvaða áhrif fyrsta skref þeirra í lausnaleiðinni hefur á heildarlausnina.
  2. Flest 4, 5 og 6 ára börn eru á þessi stigi og einnig mörg 7 ára börn
  3. Skoðum þrautina “Nína á 3 bíla. Unnur vinkona hennar gaf henni 5 bíla. Hvað á Nína marga bíla alls? Nemandinn telur 1, 2, 3 kubba til að sýna 3 bíla. Síðan tekur hann 1, 2, 3, 4, 5 kubba til að sýna 5 bíla. Barnið setur alla kubbana saman og telur allt saman 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og segir að Nína eigi 8 bíla.

2) Talning

  1. Barnið notar talningu til að finna lausnir. Helsta einkenni þessa þroskastigs er að barnið getur nú geymt eina stærð í huganum. Það leysir þrautina með því að telja áfram frá upphaflegri stærð eða telja niður frá stærðinni.
  2. Hvernig barnið telur fer eftir þrautinni sem það er að leysa.
  3. Skoðum þrautina “Nína á 3 bíla. Unnur vinkona hennar gaf henni 5 bíla. Hvað á Nína marga bíla alls? Barnið segir 3 bílar og hugsar töluna og telur áfram 4, 5 6, 7, 8 og segir 8 bílar. Barnið lyftir oft fingri fyrir hverja talningu til að vita hvenær það hefur talið 5 til viðbótar.

3) Talnastaðreyndir

  1. Barnið nýtir sér þær talnastaðreyndir sem það þekkir eins og 5+5 er 10. Helsta einkenni þessa þroskastigs er að barnið getur nýtt sér talnasambönd. Skilningur þess á stærð hefur þroskast og það getur hugsað um stærð á mismunandi hátt. Á þessu stigi er barnið farið að skilja hvernig nýta má víxlreglu og tengireglu í samlagningu.
  2. Þegar tölur í þrautum stækka þá nýtir barnið sér reiknirit til að finna lausnir á þrautum á þessu stigi.
  3. Skoðum þrautina “Nína á 3 bíla. Unnur vinkona hennar gaf henni 5 bíla. Hvað á Nína marga bíla alls? Barnið segir “ég veit að það eru 8, af því að ég veit að 3 og 3 eru 6 og 5 er 2 meira en 3 svo 6 og 2 er 8, Nína á 8 bíla”. Barnið nýtir sér talnaþekkingu sína, það er að 5=3+2 og að 3+3=6. Ef við skoðum þetta enn nánar þá má sjá hvernig barnið notar tengireglu samlagningar 3+5=3+(3+2)=(3+3)+2=6+2=8.

Helstu markmið stærðfræðinnar, tölur og aðgerðir með náttúrlegum tölum eru að börn

  • sýni skilning á náttúrlegum tölum
  • geti lesið og skrifað tölur
  • öðlist skilning á sambandi magns og talna
  • geti raðað saman náttúrulegum tölum og borið saman
  • kunni aðferð til að telja fjölda hluta í safni
  • sýni skiling á tugakerfinu sem sætiskerfi
  • geti notað fjölbreyttar aðferðir við samlagningu og frádrátt náttúrulegra talna
  • geti notað fjölbreyttar aðferðir við margföldun og deilingu náttúrulegra talna
  • sýni skilning á tölum og stærðum þannig að þau geti lagt mat á útkomu aðgerðar
  • börn sýni skilning á að samlagning og frádráttur eru andhverfar aðgerðir
  • börn sýni skilning á að margföldun og deiling eru andhverfar aðgerðir
  • börn sýni leikni í hugareikningi

Í Krikaskóla er unnið með talna- og aðgerðaskilning með tveggja til fimm ára börnum. Þá er fyrst og fremst unnið óformlega með talnahugtök og stærðir til að byggja grunn sem nýtist þeim þegar sá tími kemur að þau takist á við formlegri verkefni.

Með yngstu börnunum er stærðfræðin unnin í gegnum sögulestur, söngva, talningu og í ýmsum leikjum. Leikirnir og verkefnin verða flóknari eftir því sem börnin eldast og þroskast.

Vinna með þriggja og fjögurra ára börnum byggist mikið upp á að telja í hópa, vinna með einkvæma svörun og nákvæmni í talnarunum. Námið felst í ýmsum leikjum úti sem inni og í spilum. Samhliða auknum skilningi barnanna verða leikir og spil flóknari til að örva hugsun og leikni.

Talning á þremur

Tvö hús, tvö tré, tveir krakkar

Mikilvægur þáttur í talningu er að telja saman fjölda í hóp (einkvæm svörun).

Talið er með mismunandi hætti. Nemendur þjálfast í að útskýra hvernig og af hverju form eru eins eða öðruvísi. Börnin eru þjálfuð í að hugsa á ýmsan hátt um form.

Í fimm ára deildinni eru viðfangsefnin flóknari. Auk þess sem unnið er áfram með það sem börnin hafa þegar lært er augunum beint að skilningi á aðgerðunum samlagningu, frádrætti, margföldun og deilingu ásamt þrautum. Þrautirnar auka almennan talnaskilning barna. Verkefnin er opin og börnin kljást við þrautalausnir þar sem þau eru oft að nýta þá þekkingu sem þau búa yfir við nýjar óþekktar aðstæður. Áhersla er lögð á að börn fái tækifæri til að tjá lausnaleiðir sínar og bera saman við aðrar. Við tjáninguna öðlast þau dýpri skilning á tölum og aðgerðum og þeim hugtökum sem unnið er með. Með tjáningunni er einnig verið að endurraða þekkingunni til að mynda dýpri og “stærri” þekkingarheild. Þau koma skipulagi á hugsun sína.

Tveir jólasveinar voru á leið til byggða, fyrst hittu þeir tvo tröllastráka síðan hittu þeir þrjá álfa. Allir ætluðu þeir að vera samferða til byggða. Hvað voru margir í hópnum?

Það er bæði krefjandi og skemmtilegt að spila og gefur börnum tækifæri til að æfa sig í verkefnum sem stuðla að þroska þeirra, bæði félagslegum og vitsmunalegum.

Sjö endur voru að synda á tjörninni. Þegar ég fór heim flugu fjórar endur í burtu. Hvað voru margar endur eftir á tjörninni?

Ein kýr er með 4 spena, hvað eru fimm kýr með marga spena?

Ég á fimm poka og það eru fimm kúlur í hverjum poka.
Hvað á ég þá margar kúlur?

Í útikennslu er börnunum boðið upp á skapandi umhverfi og fjölbreyttan efnivið ásamt því að börnin uppgötvi nýja möguleika og eigin lausnir.

Þrautirnar byggjum við upp á okkar reynsluheimi og setjum okkur sjálf sem persónur í sögunum. Við tölum um lausnaleiðirnar og útskýrum ólíkar leiðir hvert fyrir öðru. Allt þetta eflir þekkingu barnanna á tölum og aðgerðum, gefur þeim dýrmæta reynslu og er mikilvæg undirstaða fyrir stærðfræðinám í 1. bekk.

Hluti af sérstöðu Krikaskóla er samfella í leik og námi barna ásamt samkennslu árganga og því gerum við því góð skil á degi stærðfræðinnar. Börn á aldrinum fjögurra til níu ára blandast í hópa og vinna saman á stöðvum. Verkefnin eru fjölbreytt en byggjast á samvinnu þar sem eldri börn leiða hóp yngri barna.

Stærðfræði og íþróttir. Hvað er skemmtilegra?

Speglun.

Samvinna í vísindum.

Þróaðri byggingar krefjast nýrra lausnaleiða sem byggjast á fyrri reynslu og samvinnu barnanna.

Það er mat þeirra kennara sem að verkefninu koma að þetta sé afar skemmtilegt og gagnlegt nám þar sem börnin eru áhugasöm og skapandi. Sköpun og hugsmíð er eitt af aðalsmerkjum leikskólans og því ánægjulegt að fá að vinna með stærðfræði sem byggir á því.

Þeir sem áhuga hafa að kynna sér þá nálgun sem við í Krikaskóla vinnum eftir er velkomið að hafa samband við okkur.


Kristjana er leikskólakennari í Krikaskóla í Mosfellsbæ og hefur á liðnum árum leitt stærðfræðiverkefni með börnum á aldrinum tveggja til níu ára í skólanum. Kristjana hefur sótt ráðstefnur í Bandaríkjunum til að auka þekkingu sína og miðla reynslu um stærðfræði byggða á skilningi barna eða Cognitively Guided Instruction.




Að ljá textum merkingu

Hafþór Guðjónsson

 

Í þættinum Blaðað í sálmabókinni  hinn 5. október síðastliðinn segir umsjónarmaðurinn, Una Margrét Jónsdóttir, frá því hvernig hún sem barn skildi eða öllu heldur misskildi aðra ljóðlínuna í öðru erindi sálmsins Ó, Jesú bróðir besti:

Mér gott barn gef að vera
og góðan ávöxt bera,
en forðast allt hið illa,
svo ei mér nái‘ að spilla.

Þegar Una Margrét var barn voru blandaðir ávextir í dós, stundum nefndir „kokteil ávextir“, afar vinsælir enda nýmæli þá hér á landi. Þegar hún söng „og góðan ávöxt bera“ sá hún sjálfa sig bera fram þessa ávexti í fallegri skál. Þannig túlkaði hún ljóðlínuna.

Mér fannst kokteilávextir ofboðslega góðir þegar ég barn. Hins vegar minnist ég þess ekki að hafa notað þá til að ljá þessari ljóðlínu fyrrnefnda merkingu. Rétt eins og önnur börn á þessum tíma lærði ég sálminn og söng hann oft og af mikilli andakt, ekki síst fyrsta erindið sem sagði mér að ég væri í góðum höndum:

Ó, Jesú, bróðir besti
og barna vinur mesti,
æ, breið þú blessun þína
á barnæskuna mína.

Þetta erindi skildi ég svona nokkurn veginn, fyrstu tvær línurnar alla vega. Annars held ég að ég hafi ekki verið að pæla neitt mikið í innihaldinu. Sat bara þarna í kirkjunni eða á samkomu hjá KFUM, vel greiddur og guðræknislegur og söng af andakt því ég ætlaði að verða prestur!  Ólíkt Unu Margréti var ég þó ekkert að pæla í því sem ég skildi ekki. Þegar kom að línunni „og góðan ávöxt bera“ söng ég bara áfram eins og ekkert væri. Ég vandist því einhvern veginn í uppvextinum að syngja sálma og fara með kvæði án þess að velta því mikið fyrir mér hvað „skrítnu partarnir“ (eins og „góðan ávöxt bera“ og „breið þú blessun þína“) þýddu. Raunar var það ekki fyrr en um daginn þegar ég hlustaði á hana Unu Margréti að mér varð ljóst að ég hafði aldrei pælt í því hvað „góðan ávöxt bera“ merkti. Ég hafði, með öðrum orðum, ekki gert minnstu tilraun til að ljá þessum texta merkingu. Ef að líkum lætur hafa orðin sem slík fleytt mér áfram. Ég skildi þau, hvert um sig: „góðan“ … „ávöxt“ … „bera“. Þar með er kominn einhver skilningur eða hálf-merking  sem gerir að verkum að manni finnst maður vera með á nótunum, finnst maður vera að skilja textann af því að maður skilur orðin. Þetta skiptir kannski ekki svo miklu máli þegar sungið er fagnandi í kirkju. Verra er ef maður dettur í þetta far í skóla, nokkuð sem virðist ekki óalgengt. Rannsóknir sem gerðar hafa verið í Svíþjóð benda eindregið til að algengt sé að margir nemendur, jafnvel þeir sem komnir eru í háskóla, nálgist texta námsbóka og fræðigreina á svipaðan hátt. Marton og Säljö (1976) kalla háttinn yfirborðsnálgun (e. surface approach) til aðgreiningar frá djúpnálgun (e. deep approach). Marton og Booth (1997) útskýra munin á þessum nálgunum með svofelldum hætti:

Meginmunurin á þessum nálgunum felst í því að yfirborðsnálgun beinist að tákninu (hér textanum sjálfum) meðan djúpnálgun beinist að því sem er táknað (merkingu textans) (bls. 22).

Stundum kemur djúpnálgun svo að segja af sjálfu sér og þá sérstaklega þegar texti „fangar“ hug lesandans. Hugsum okkur að barn sem við skulum kalla Önnu og er 13 ára og „vel læs“ eins og stundum er sagt opni bókina Blíðfinn eftir Þorvald heitinn Þorsteinsson og lesi upphafið:

Blíðfinnur opnaði augun þar sem hann lá í rúminu sínu og var svolitla stund að átta sig á því að hann var einn í húsinu og að allt var eins og það átti að vera. Og þó. Það var eins og eitthvað hefði gerst á meðan hann svaf (bls. 7).

Ef að líkum lætur á Anna ekki í neinum vandræðum með þennan texta. Hún skilur einstök orð og hún skilur textann í heild sinni. Hún skilur orðin vegna þess að hún hefur þokkalegan orðaforða og góðan orðaskilning, er „vel læs“ sem fyrr segir. En hún á líka auðvelt með að ljá textanum sem slíkum merkingu og það kemur til af því, sýnist mér, að hún sér atburðinn fyrir sér, sér Blíðfinn vakna í rúminu. Anna hefur margfalda reynslu af því að vakna rúminu sínu og heili hennar hefur varðveitt þessa reynslu, klippt hana til og búið til úr henni almenna myndskeiðið „að vakna í rúmi“ sem fer óumbeðið í gang um leið og hún fer að lesa og auðveldar henni að ljá textanum merkingu. Ágætt dæmi um djúpnálgun svo vísað sé aftur í Marton og Säljö.

Ólíklegt er að Önnu gangi eins vel með merkingarsköpunina þegar hún snýr sér að námsbókunum, til að mynda Efnisheiminum, námsbók í efnafræði sem ég er höfundur að og er notuð á unglingastigi grunnskólans.  Upphafsorðin þar eru af öðrum toga en upphafsorðin í Blíðfinni:

Náttúrufræði eru nokkurs konar tungumál. Að læra náttúrufræði má því líkja við að læra ný tungumál, að læra að tala um hlutina með aðeins öðrum hætti en maður er vanur (bls. 7).

Sem fyrr getum við gert ráð fyrir því að Anna skilji orðin sem setningarnar tvær eru samsettar úr. Þetta eru frekar hversdagsleg orð sem sæmilega læs manneskja ætti ekki að eiga í erfiðleikum með að skilja. Engu að síður er ólíklegt að Anna sé með á nótunum. Augljóst er að þarna er ekki verið að lýsa atburði og því harla ólíklegt að einhverjar myndir vakni innra með Önnu þegar hún skannar textann. Þarna er enginn „sena“ eða atburður í gangi, heldur ekki fólk, enginn að vakna, ekkert að gerast. Þetta er þekkingarfræðileg yrðing sem höfundur setur fram í því skyni að tjá nemandanum afstöðu sína, þ.e. hugmynd sína um hvað það feli í sér að læra náttúrufræði og þá um leið tilraun hans til að vekja nemandann til umhugsunar og jafnvel hvetja hann til að láta ekki hugfallast. Höfundur veit sem er að ungu fólki gengur oft illa að skilja efnafræði. En líkast til skýtur hann yfir markið. Varla er mikil von til þess að hún Anna okkar geti ljáð upphafsorðum höfundar merkingu og áttað sig á því hvað hann er að fara. Engu að síður heldur Anna áfram með bókina og er, þegar hér kemur sögu, komin á blaðsíðu 59 þar sem fjallað er um hugtakið efnahvarf:

Þegar sykur er leystur í vatni eyðist hvorki sykurinn né vatnið, sykursameindirnar dreifast bara innan um vatnssameindirnar. Þegar kvikasilfur er hitað í nærveru súrefnis eyðist hins vegar bæði kvikasilfrið og súrefnið en nýtt efni, kvikasilfursoxíð, verður til:

2 Hg(s)        +        O2(g)     →       2 HgO(s)

kvikasilfur             súrefni                kvikasilfursoxíð

Nú er sagt að kvikasilfrið og súrefnið hvarfist. Einnig má segja að kvikasilfrið gangi í efnasamband við súrefnið.

Einnig þetta textabrot er harla ólíkt upphafsorðunum í Blíðfinni. Að vísu má greina hér ákveðna „atburðarás“ en hún er af allt öðrum toga en sú sem birtist í Blíðfinni. Hér er ekki fólk heldur efni, frumefni. Aðalsöguhetjurnar eru kvikasilfur og súrefni sem verða „par“, mynda efnasamband sem kallast því undarlega nafni „kvikasilfursoxíð“. Hvernig skyldi Önnu ganga að ljá þessum texta merkingu?

Þegar ég skrifaði Efnisheiminn á sínum tíma lagði ég mig auðvitað fram um að skrifa skýran texta og fannst þegar upp var staðið að ég hefði skilað góðu verki. Alveg kýrskýrt! – hugsaði ég. Og víst er að þegar ég rýni í textabrotið hér að framan á ég ekki í neinum vandræðum með að ljá því merkingu. Þess er auðvitað að vænta þar sem ég er höfundurinn. En hvernig? Hvernig fer ég að?

Nemendur í 10. bekk í Grunnskólanum á Hellu undirbúa tilraun með hliðsjón af Efnisheiminum, bók Hafþórs

Ég gerði það að gamni mínu að skrá það sem kom upp í huga mér um leið og ég las textann, nánar tiltekið frá og með setningunni sem byrjar á orðunum: „Þegar kvikasilfur er hitað …“ Útkoman varð þessi:

Ég set bút af gljáandi málmi í deiglu, set deigluna í deigluhaldara þegar sem ég festi síðan á statíf. Kveiki svo á Bunsen-brennaranum sem er þarna við hendina og stilli hann þannig að loginn verði blár og þá um leið vel heitur; bregð svo brennaranum undir deigluna og hita málminn sem í honum er. Eftir fáeinar mínútur sé ég greinilega breytingu: málmurinn hverfur en í staðinn kemur hvítt duft. „A, ha“, segi ég þá og veit að þetta hvíta er nýtt efni, málmoxíð; því nú er greinilegt að málmurinn og súrefnið hafa gengið í eina sæng og eignast afkvæmi: málmoxíð.

Lesandinn sér strax að þarna gerist eitthvað svipað hjá mér og þegar hann og ég og Anna lásum upphafsorðin í Blíðfinni. Ég hef oft hitað málma í deiglu og minningar um slík atvik hafa, að því er virðist, varðveist í heila mínum þannig að þegar ég les textann fer af stað í heila mínum bíómyndin eða myndskeiðið „Að hita málm í deiglu“.  Ég sé atburðinn fyrir mér. Ekki nóg með það, ég lýsi honum nokkuð ítarlega og nota þá ýmis tæknileg orð og hugtök úr orðabók efnafræðinnar: deigla, deigluhaldari, statíf, Bunsen-brennari, málmoxíð. Ljóst má vera að orðaforði minn hjálpar til við merkingarsköpunina sem þarna á sér stað. Orðin streyma inn í vitund mína um leið og bíómyndin fer af stað og hjálpa til við að skerpa hana, sundurgreina senuna sem við blasir.

Og ekki spillir fyrir að ég hef mikla þjálfun í því að lesa texta af því tagi sem hér um ræðir. Lemke (2004) bendir á að náttúrufræðitextar séu sérstakir að því leyti að upplýsingarnar sem þeir búa yfir dreifast á ólíka miðlunarhætti (modes). Þeir eru fjölhátta sem kallað er. Textabrotið hér að framan gefur vísbendingu um þetta. Umfjöllunin um örlög kvikasilfurs þegar það er hitað er ekki bara í orðum heldur líka í efnafræðiegum táknbúningi. Kvikasilfur er táknað með Hg og súrefni með O2. Og svo er breytingunni lýst með efnajöfnu:  2 Hg(s)  +  O2(g)  -> 2 HgO(s)  þar sem s táknar fast efni og g gaskennt ástand. Þegar ég les textabrotið hvarfla ég augum til skiptis á textann og táknin og efnajöfnuna, les í orðin og les í táknin og les í efnajöfnuna og tengi hratt og áreynslulaust þarna á milli og líka í bíómyndina góðu af kvikasilfri sem er að hvarfast við súrefni í deiglu og breytast í kvikasilfursoxíð. Ég er, svo ég segi sjálfur frá, nokkuð góður „flakkari“ þegar kemur að efnafræðitextum, á auðvelt með að flakka á milli ólíkra miðlunarhátta, til dæmis milli orða og tákna og efnajafna sem fyrr segir en líka milli megintexta og skýringarmynda og línurita og finn þá að þetta hjálpar mér til skilnings, auðveldar mér að ljá textanum merkingu.

Ef að líkum lætur er Anna ekki góður flakkari í þeim skilningi sem hér er lagður enda ólíklegt að henni hafi verið bent á að þetta skipti máli. Að ég best veit tíðkast yfirleitt ekki að kenna nemendum að lesa vísindalega texta; frekar ráð fyrir því gert að ef þeir hafi á annað borð lært „að lesa“ komi restin af sjálfu sér, að þeir verði þá í stakk búnir að lesa alls konar texta. Það sem gleymist í þessari röksemdafærslu er að lestur er ekki bara lestur. Þegar fólk les, segir James Paul Gee (2004), er það ekki bara að lesa heldur að lesa eitthvað. Lesturinn beinist að einhverju, einhvers konar texta með einhvers konar innihaldi sem lesandinn sækir í. Ekki nóg með það. Að læra að lesa, segir Gee (2004) merkir að „læra að lesa mismunandi texta sér til skilnings“ og bætir við:

Þetta er ástæðan fyrir því af hverju það að lesa og það að skilja inntak textans (content) verður ekki sundur skilið. Þú ert í raun ekki að lesa bók ef inntak hennar hefur ekki merkingu fyrir þér (bls. 39).

Fallist maður á þetta sjónarmið (ég geri það) hlýtur maður að horfa nýjum augum á nám í ýmsum námsgreinum. Að læra námsgreinar á borð við efnafræði, eðlisfræði eða líffræði í skóla merkir þá ekki aðeins að læra það sem stendur í námsbókunum heldur líka að læra að lesa námsbækurnar – vegna þess að þetta tvennt verður ekki sundur skilið.

Greinakennsla í skólum hefur verið bundin á klafa yfirferðar; að komast yfir sem mest efni, miðla sem mestum upplýsingum. Mál er að linni. Tími til kominn að gefa meiri gaum að nemendum, hvernig þeim gangi merkingarsköpunin og hvernig megi liðsinna þeim við hana, hjálpa þeim að verða góðir lesarar. Í samfélagi sem verður í æ ríkara mæli textasamfélag er velferð þegnanna að verulegu leyti undir því komin að þeir verði víðlæsir, læsir á mismunandi textagerðir. Að öðrum kosti er viðbúið að þeim fjölgi sem upplifa sig sem utangarðsmenn.

Heimildir og ítarefni

Gee, J. P. (2004). Situated language and learning: A critique of traditional schooling. New York: Routledge.

Hafþór Guðjónsson. (2005). Efnisheimurinn. Reykjavík: Námsgagnastofnun.

Hafþór Guðjónsson. (2011). Að verða læs á náttúrufræðitexta. Netla – veftímarit um uppeldi og menntun. Menntavísindasvið Háskóla Íslands. http://netla.hi.is/greinar/2011/ryn/004.pdf

Lemke, J. (2004). The literacies of science. Í  E. W. Saul (ritstj.), Crossing borders in literacy and science instruction: Perspectives on theory and practice (bls. 33–34). Arlington: NSTA press.

Marton, F. og Säljö, R. (1976). Approaches to learning. Í  F. Marton (ritstj.), The experience of learning. Edinborg: Scottish Academic Press.

Marton, F. og Booth, S. (1997). Learning and awareness. Mahwab, New Yersey: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.

Þorvaldur Þorsteinsson. (1998). Ég heiti Blíðfinnur en þú mátt kalla mig Bóbó. Reykjavík: Bjartur.

 

 

 




KYNið í Borgó 10 ára: Upphaf, þróun og framtíðarsýn

Hanna Björg Vilhjálmsdóttir

… ég lærði … hversu mikilvægt það er að brjóta þessar staðalímyndir sem ríkja um karlmenn og kvenmenn. Draumarnir mínir eru t.d. að vera flugmaður, lögreglukona og með því atvinnukona í fótbolta. Þetta eru allt rosalega karlmannsleg störf en í einum tímanum í kynjafræði fékk ég einhverja tilfinningu, svona sigurtilfinningu, um það hvað mig langaði miklu meira að rústa þessum köllum í þessum störfum og ekki láta neitt svona stoppa mig … (18 ára nemandi í KYN 103).

Fyrir sléttum tíu árum hafði ég starfað í eitt ár sem kennari við Borgarholtsskóla, en þangað réði ég mig strax eftir útskrift frá Háskóla Íslands, með MA gráðu í kennslufræðum. Áhugi minn á jafnréttismálum hafði leitt mig áfram í námi mínu þar, en í einu verkefnanna ákvað ég að gera óvísindalega könnun á því hvort jafnréttisfræðsla væri hluti af námi nemenda í framhaldsskólum. Í ljós kom að hvergi var kenndur áfangi um þetta málefni sérstaklega þó vissulega væru margir kennarar sem fjölluðu um jafnréttismál í kennslu sinni, t.d. í lífsleikni og félagsfræði, en það var hvorki kerfisbundin né markviss, heildstæð jafnréttisfræðsla. Verandi femínisti til margra ára þekkti ég jafnréttislögin frá 1975, sem voru endurskoðuð árið 2008, þar sem kveðið er á um að jafnréttisfræðsla skuli fara fram á öllum skólastigum (sjá hér).

Með þessa niðurstöðu í farteskinu þá byrjaði strax í upphafi kennsluferilsins að gerjast í mér hugmynd um að bæta úr þessari stöðu og fara að lögum, ég hafði þá vissu að átaksverkefni dygðu ekki til að vinna með viðhorf – ítarlegri fræðsla þyrfti að fara fram og verða markviss og kerfisbundin hluti af menntakerfinu

Á fundi með þáverandi kennslustjóra bóknáms fór ég þess á leit að fá að þróa jafnréttisfræðsluáfanga og bjóða nemendum sem valáfanga. Því var strax vel tekið. Ég skrifaði áfangalýsingu þar sem ég rammaði inn flest svið samfélagsins þar sem kynjunum er mismunað – sem eru flest eða hreinlega öll. Ég hafði lýsinguna opna því ég vissi að ég yrði að leika af fingrum fram. Áfangastjóri hjálpaði mér síðan að finna nafn á nýja barnið – og úr varð KYN 103. Ekki tókst þó að fá lágmarksfjölda nemenda í fyrsta kastinu, en það tókst í annarri tilraun. Fimmtán nemendur urðu brautryðjendur í ævintýri sem hefur ekki enn tekið enda. Ég kalla þetta ferðalag sannarlega ævintýri, því ekki óraði mig fyrir því í upphafi, að viðbrögðin yrðu þau sem raun bar vitni.

Það sem blasti við óreyndu kennslukonunni, þegar tókst að smala í hóp, var að búa til áfanga. Eftir á að hyggja þá reyndist mér best að hafa hugrekki til að gera tilraunir og vera óhrædd við að mistakast – því mistökin urðu lærdómur. Ég var líka alveg viss um að KYNið yrði að vera óhefðbundið, þar sem viðhorf, tilfinningar og gildi nemenda yrðu í forgrunni í stað hefðbundinna þekkingarmarkmiða. Ég vildi nota samtalið til að læra og fá nemendur til að taka þátt, koma með hugmyndir, ræða, hlusta og ígrunda. Lýðræðishugmyndin var frá upphafi tengd áfanganum; að nemendur upplifðu að þeir „ættu“ hlut í honum, fengju að hafa áhrif á námsmat, hefðu val í náminu, borgaravitund þeirra væri virkjuð og þeir yrðu valdefldir.

Námsefnið var í upphafi samtíningur og verkefnin stóðust engan veginn kröfur sem hefðbundið framhaldsskólanám gerði. KYN 103 var öðruvísi og átti að vera öðruvísi, en áfanginn gekk og gengur enn út á að höfða til tilfinninga og viðhorfa nemenda og ögra viðteknum hugmyndum þeirra og gildum.

Ég áttaði mig mjög fljótlega á því að ég væri með verðmæti í höndunum. Stúlkurnar í fyrsta hópnum (það byrjaði einn strákur hann hafði aðeins misskilið titilinn og hætti) brugðust svo vel við tilrauninni að áfanginn skapaði sér strax sess í námskrá skólans sem valáfangi.

Upplifun nemenda á KYNinu er vitaskuld nákvæmasti og besti mælikvarðinn á hann. Gefum einni orðið:

Kynjafræði er að mínu mati lífsnauðsynlegur áfangi, og mér finnst að hann ætti helst að vera kenndur í öllum grunnskólum líka. Þetta er eitthvað sem allir þurfa að læra. Með því að taka þennan áfanga hefur maður lært að tileinka sér mótunarhyggju og losnað við fullt af fordómum sem maður hafði kannski áður, ómeðvitað. Maður gerði sér í rauninni ekki grein fyrir því hvað við værum komin stutt á leið að jafnrétti kynjanna. Nú hef ég augun alltaf opin og tek eftir því þegar verið er að mismuna fólki eftir kynjum, og það er, sko, ekki sjaldan. Ég hafði heldur aldrei áður gert mér grein fyrir þessum óraunhæfu staðalmyndum sem maður er alltaf að reyna að fylgja, og get í rauninni sagt það að hafa setið í kynjafræði hafi gert mig ánægðari með sjálfa mig og styrkt sjálfsmyndina mína verulega.

Það kom fljótt í ljós að nemendur höfðu ákveðnar skoðanir á áfanganum og langflestir nemendur hafa ítrekað í dagbókarskrifum sínum, sem eru hluti af námsmati, að þeim finnist að áfanginn eigi að vera skylda og kenndur á fleiri skólastigum. Þetta sagði 19 ára piltur:

… Þegar ég byrjaði í kynjafræði var ég smá karlremba í mér, ég skaut mikið á kvenmenn, t.d. eins og hvernig þær keyra (sem er virkilega heimskulegt út af því að karlkynið veldur fleiri slysum í umferðinni en kvenmenn), ég notaði orðið kelling mjög mikið, þegar einhver gat ekki gert einhvern ákveðinn hlut. Þessi áfangi sýndi og kenndi mér líka hluti sem ég hafði ekki einu sinni hugsað útí áður eins og hvernig kvenmönnum er stillt upp í auglýsingum, hvernig líkami þeirra er notaður eins og í mörgum bjórauglýsingum. Hvað það er illa farið með fólk, aðallega konur í klámmyndum og hvað er skrifað um þær aftan á coverinu. Ég hafði heldur ekki hugmynd um hversu auðveldlega er hægt að verða sér úti um vændi hér á landi. Svo að jafnrétti náist í landinu þarf að fræða fólk, og fróðleikurinn kemur með lærdómi. Það ætti að byrja með kynjafræði á grunnskólastigi ….

Ég hef verið dugleg að gera allskonar tilaunir með ýmsa efnisþætti, til dæmis lokaverkefni. Stundum hef ég hvatt nemendur til að skrifa greinar í fjölmiðla eða sökkva sér ofan í afmarkað efni og kynna fyrir öðrum nemendum. Nemendur hafa líka fengið frjálsar hendur og verið mjög skapandi og hugmyndaríkir. Til dæmis hafa þeir farið í fræðsluferðir í gamla grunnskólann sinn, búið til borðspil, skrifað um sára reynslu á uppbyggjandi hátt, búið til vitundarvekjandi plaköt sem hafa oft verið mikil listaverk, gert viðhorfakannanir meðal nemenda skólans um jafnréttismál og búið til bæklinga um kynferðisofbeldi. Facebook er notað kerfisbundið með hópunum og þar eru nemendur virkir, þjálfa sig í notkun á kynjagleraugunum, deila dæmum af kynjaskekkju og eiga samtal.

Hinseginfræðsla hefur komið meira inn í áfangann á síðari árum, sem ég tel mjög mikilvæga fræðslu og nemendur hafa tengt mjög sterkt við. Eins hef ég fengið gesti sem hafa á einhvern hátt unnið með jafnréttismál og víkkað þannig vitund nemenda um málefnið og ljáð þeim aðra sýn en mína. Einnig hef ég notið þeirra forréttinda að hafa haft kennaranema frá HÍ í gegnum tíðina sem hafa veitt mér mikinn innblástur og kennt mér óhemju mikið. Að fylgjast með kennaranemum æfa sig má segja að sé endurmenntandi fyrir leiðsagnarkennara og að eiga kennslufræðilegt samtal reglulega er eins og vítamínskammtur fyrir fagvitundina.

Það má segja að samstarf kynjafræðikennara á skólastiginu sé einstakt. Við höldum úti Facebooksíðu sem er mjög lifandi og miðlar endalausum hugmyndum og efni til að vinna með. Nýir kennarar í faginu fá á síðunni verkfæri og endurgjöf frá eldri kennurum, enda getur verið erfitt að kenna fag þar sem enginn eiginleg kennslubók er til staðar. Kynjafræðikennarar hafa líka haldið nemendaþing (sjá t.d. hér, hér eða hér), þar sem kynjafræðinemendur ólíkra skóla koma saman. Á þessum nemendaþingum hafa kynjafræðikennarar beitt ótrúlegri útsjónarsemi við að gera áhugaverða dagskrá fyrir nemendur sem kostar ekkert. Það er valdeflandi og skemmtilegt fyrir nemendur ólíkra skóla að koma saman og skipast á skoðunum, hlýða á erindi og eiga samtal.

Það var og er endalaus innblástur og hvatning að sjá og heyra hvað nemendum finnst um áfangann svo ég byrjaði strax að breiða út boðskapinn og hef gert æ síðan. Nú, eftir nokkur hundruð fyrirlestra og námskeið hér heima og erlendis um kynja- og jafnréttisfræðslu, er KYNið kennt í flestum framhaldsskólum landsins – og einhverjum grunnskólum. Áfanginn hefur vaxið, dafnað og breyst í tímans rás og á 10 ára afmælinu hefur annar sigur unnist og KYNið verður skyldufag á öllum bóknámsbrautum í Borgarholtsskóla frá haustinu 2017. Það gerðist ekki af sjálfu sér heldur hafa nemendur unnið með mér að þessu í gegnum tíðina. Við þessi tímamót er við hæfi að þakka þeim fjölmörgu nemendum Borgó sem hafa vakið athygli á KYNinu og talað fyrir því að áfanginn yrði skyldufag og að innihald hans væri svo mikilvægt að allir ættu að hafa það í farteskinu út í lífið.

Leiðarstef í orðum nemenda er að ef jafnrétti á að nást í samfélaginu þá þurfi skólakerfið að vera virkur aðili að því með heildstæðri jafnréttismenntun.

Þessi stúlka orðar þetta vel…

… Ef meirihluti Íslendinga væri sömu skoðnar og ég, og ábyggilega allir hinir krakkarnir sem tóku þennann áfanga, þá væri staðan ekki eins og hún er í dag. Ég held að aukin kynjafræðsla í skólum, og jafnvel grunnskólum, sé ein besta leiðin til þess að koma á jafnstöðu í samfélaginu.

Mín sýn á framtíð kynjafræðslu í skólakerfinu er einföld. Við þurfum að mennta alla kennara á öllum skólastigum í kynjafræðum til að þeir verði færir um að vinna samkvæmt bæði landslögum og námskrám. Jafnframt gegna nemendur mikilvægu hlutverki í innleiðingu á jafnrétti í skólum, ekki síst þeir sem eru í forsvari nemendafélaga. Félagslíf nemenda þarf að hafa jafnrétti að leiðarljósi í öllu sínu starfi, hvort heldur sem er í vali á atriðum eða samsetningu kynjanna í forystu fyrir nemendur. Metnaðarfull jafnréttisáætlun ætti að vera sjálfsögð í hverju nemendafélagi og kröftug eftirfylgni og utanumhald í störfum hvers skóla.

Kennarar þurfa allir að vakna til vitundar um eðli mismununar og hvernig henni er viðhaldið – í samskiptum, með andvaraleysi og með ranghugmyndum. Skólakerfið ber mikla ábyrgð og jafnréttishugsjónin þarf að vera rauður þráður í öllu skólastarfi, innan og utan skólastofunnar. Bein og óbein kynjafræðsla ætti jafnframt að vera samþætt öllu námi á öllum skólastigum. Það má ekki gerast að einn kennari vinni að jafnrétti með sínum nemendum og annar kennari grafi undan því í næstu kennslustofu.

Nemendur og kennarar hafa rödd og það er mikilvægt að þessi rödd sé öflug og stöðug. Reynslan og sagan hefur sýnt okkur að jafnrétti verður ekki náð án samstöðu, samvinnu og baráttu. Menntakerfið í heild sinni á að vera og verður að vera leiðandi afl í jafnréttisbaráttunni – samfélaginu öllu til heilla.

—-

Hanna Björg er kennari við Borgarholtsskóla. Hún er femínisti til margra ára, áhugakona um skólastarf og menntun. Hanna er líka mamma Vilhjálms og Kristu og með MA próf í kennslufræðum.

 




Stærðfræði getur verið skemmtileg

Ingvar Sigurgeirsson

Á síðasta skólaári kynnist ég í fyrsta sinn Hörðuvallaskóla í Kópavogi. Skólinn var einn af fáum skólum á landinu sem ég hafði aldrei heimsótt. Ég þekkti ekki einu sinni hverfið! Ég fékk tækifæri til að fylgjast með skólastarfinu og ræða við starfsfólk og nemendur. Margt vakti athygli mína, meðal annars kennsla sem í skólanum er kennd við stærðfræðiþema og er á dagskrá einu sinni í viku í aldursblönduðum hópum. Námsefnið, sem að mestu leyti er byggt á í þessum tímum, er samið af kennurum skólans og heitir Stærðfræði er skemmtileg og er sett fram sem verkefna- og hugmyndabanki. Námsgagnastofnun gaf hluta þessa hugmyndasafns út fyrir vorið 2014 og er verkefnin að finna á vef Menntamálastofnunar á þessari slóð: https://mms.is/namsefni/staerdfraedi-er-skemmtileg.

Og þessi stærðfræði er skemmtileg! Um það get ég vitnað. Ég fylgdist með kennslunni á miðstigi og heimsótti allar stofurnar þar sem stærðfræðiþemað var í gangi. Í einni stofunni voru nemendur að leysa verkefni sem byggðist á því að skipuleggja fjölskylduferð um landið (sjá mynd). Ferðalagið átti að taka tvo til fjóra daga og það átti að gista í tjaldi. Ferðaáætlun átti að miða við fjögurra manna fjölskyldu. Nemendur völdu staðinn og þurftu að reikna allan kostnað. Þeir notuðu símana sína og spjaldtölvur til að afla upplýsinga um raunverulegan kostnað. Með öðrum orðum: Alvöru viðfangsefni!

Mynd 1 Hér er verkefnið sem lýst er hér að ofan. Verkefnin má vitaskuld nota með sveigjanlegum hætti. Hér mætti t.d. láta nemendum eftir að ákveða lengd og fyrirkomulag ferðalags og að bæta við möguleikum varðandi ferðamáta.

Í annarri stofu voru nemendur að hanna herbergi fyrir strák eða stelpu og höfðu ímyndað sér að þeir hefðu fengið greiðslukort sem veitti þeim heimild til að ráðstafa allt að 200.000 þúsund krónum til að kaupa í herbergið.  Með sama hætti og félagar þeirra í fyrstu stofunni notuðu þessir nemendur síma og spjaldtölvur til að leita upplýsinga um hvað hlutirnir raunverulega kostuðu.

Í þriðju stofunni var verið að spila félagsvist og frammi á einum ganginum voru nemendur í pokakasti  þar sem árangurinn gaf stig sem reikna þurfti saman.

Loks var hópur nemenda að glíma við að reikna út hvað þeir sjálfir kostuðu (föt, úr, sími).

Allir hóparnir sem ég fékk að fylgjast með voru aldursblandaðir, sem ýtir undir jafningjakennslu – og trúið mér: Ég hef komið í fjölmarga skóla þar sem efnt er til aldursblandaðs starfs með svipuðum hætti (oft einhvers konar hringekjur) og tekið eftir að slíkt starf leiðir oft til þess að spenna milli aldurshópa minnkar og hefur þannig jákvæð áhrif á skólabrag!

Þessi jákvæða reynsla varð til þess að ég ákvað að leita mér nánari upplýsinga um verkefnið og tilurð þess. Upphafsmaður þess er Þórunn Jónasdóttir, aðstoðarskólastjóri skólans, en hún hefur verið við skólann frá upphafi. Þórunn lýsir aðdraganda og þróun verkefnisins svona:

Hörðuvallaskóli hóf störf haustið 2006 og ég hafði verið ráðinn deildarstjóri og staðgengill skólastjóra við þennan nýja skóla. Sumarið áður var ég að vinna að lokaverkefni í viðbótarnámi mínu í stærðfræði við Menntavísindasvið HÍ. Sú hugmynd kviknaði hjá mér og Guðbjörgu Pálsdóttur, leiðbeinanda mínum, að lokaverkefnið yrði skipulag stærðfræðikennslu í þessum nýja skóla. Einn þáttur í því skipulagi var þemavinna sem byggði á aldursblöndun og hlutbundinni  nálgun þar sem rík tengsl væru við daglegt líf og reynsluheim nemendanna.

Eftir þessu skipulagi var unnið fyrsta veturinn og ýmsar útfærslur reyndar bæði í hópasamsetningum og uppbyggingu verkefna. Smám saman þróaðist hugmyndin. Fyrstu árin unnu allir nemendur í 1.‒4. bekk saman í þemanu en haustið 2009 var ákveðið að hafa 1. árgang sér. Skólinn hafði stækkað ört og því orðinn nokkur fjöldi í hverjum árgangi. Því var staðan metin þannig að heppilegast væri að nemendur myndu einungis blandast innbyrðis innan árgangs fyrsta árið sitt. Eins þótti heppilegt að kynna þetta vinnufyrirkomulag vel fyrir nemendum fyrsta árið þeirra og kenna þeim ákveðinn grunn áður en til aldursblöndunar kæmi. Frá hausti 2009 til  ársins 2013 var aldursblöndunin því 2.‒4. bekkur, 5.– 7. bekkur og 8.-10. bekkur og hverjum hópi kennt í 60 mínútur í senn. Þá var aftur tekin ákvörðun um breytingu á þann veg að hver árgangur unglingastigsins væri sér í þemavinnunni.  Ástæðan var helst sú að einungis tveir stærðfræðikennarar voru á elsta stiginu og fáir kennarar aðrir á stiginu voru tilbúnir til að sinna þessu verkefni, töldu sig eiga erfitt með að skipuleggja verkefni í grein sem þeir þekktu lítið til og því yrðu verkefnin ekki eins markviss. Þá var skipulagi þemans á unglingastiginu líka fljótlega breytt á þann veg að þar voru verkefnin ekki bundin við 60 mínútur, heldur náði hvert viðfangsefni yfir lengri tíma, eða fjóra til fimm 80 mínútna tíma. Völdu þá nemendur gjarna verkefni sem þeir unnu að og kynntu síðan fyrir skólafélögum sínum í lok þemans. Má þar nefna að í einu þemanu völdu nemendur milli verkefnanna:

  1. Hvað kostar að taka bílpróf og kaupa og reka bíl í eitt ár?
  2. Hvað kostar að eignast og framfleyta barni í tvö ár?
  3. Hvað kostar að framfleyta unglingnum mér í eitt ár?
  4. Hvað kostar að fara með fjögurra manna fjölskyldu í frí erlendis í mánuð?

Síðan unnu nemendur saman í hópum, gáfu sér forsendur, öfluðu gagna,  unnu úr niðurstöðum og kynntu fyrir samnemendum í lok verkefnis.

Skipulag þemans á unglingastigi hefur þróast í þá átt að inni á stundatöflu hvers bekkjar er 80 mínútna lota merkt stærðræðiþemanu og siðan er það kennaranna að skipuleggja hvernig þeir byggja upp og nýta þá tíma til fjölbreyttra stærðfræðiverkefna. Hjá öðrum nemendum skólans er grunnskipulag stærðfræðiþemans þannig að það er það sett inn í stundatöflur nemenda og dagar sem ætlaðir eru undir þemað eru á skóladagatali. Þemað er byggt upp þannig að fjögur þemu eru kennd yfir veturinn. Tvö að hausti og tvö að vori. Það hefur reynst hentugt að hafa  hvert þema í fimm skipti. Þá eru kennarar þemans 10 og nemendur um 150. Í 1.–7. bekk er hver þematími 60 mínútur og hugsunin er að þetta sé eins og stór hringekja. Hver nemandi fer á fimm stöðvar, eina hverja viku. Tveir kennarar undirbúa verkefni fyrir eina stöð og kenna hana í fimm skipti.

Umsjónarkennarar skipta nemendum sínum í fimm hópa sem haldast út veturinn. Í hverjum hópi eru þá nemendur úr öllum bekkjum, blanda þriggja árganga í 2.–4. og 5.‒7. Þegar nýtt þema hefst skipta kennarar um samstarfsfélaga og þannig vinnur hver kennari með fjórum öðrum kennurum yfir veturinn.

Skólaárið 2009‒2010 fékk Hörðuvallaskóli styrk úr Vonarsjóði KÍ til að sinna verkefninu. Þórunn var spurð um þýðingu þess:

Það gaf aukið svigrúm til að þróa verkefnið og skapa því rými í skólastarfinu. Þá voru komnar upp hugmyndir um að byggja þemað upp sem þriggja ára verkefni þar sem hver nemandi færi í gegnum hvern þátt einu sinni á þriggja ára tímabili.

Sótt var um styrk í Sprotasjóð og haustið 2010 fékk skólinn styrk til þriggja ára. Þetta var gríðarlega mikilvægt fyrir verkefnið. Sett var af stað teymi sem hélt utan um verkefnið og  verkefnisstjóri var settur yfir hvert aldursstig, 1. bekk, 2.‒4. bekk, 5.‒7.árg og 8.‒10. bekk. Verkefnisstjórarnir kölluðu eftir upplýsingum frá kennurum sem kenndu í þemanu, héldu utan um hópaskiptingu, námsmat og verkefni. Þeir boðuðu til  funda við upphaf hvers nýs þema þar sem ákveðið var hvaða viðfangsefni yrðu á dagskrá, hvaða kennarar ynnu saman í hvert sinn, hvar verkefnin yrðu kennd og hvað vantaði fyrir hvert viðfangsefni.

Á þessum árum safnaðist saman mikill fjöldi verkefna, bæði verkefni sem unnin voru upp úr og út frá verkefnum sem kennarar höfðu viðað að sér sem og verkefni sem þeir höfðu unnið frá grunni. Þá jókst gagnasafn skólans umtalsvert þar sem keypt var inn mikið af gögnum sem nýtt voru í verkefnum þemans.

Þetta þriggja ára tímabil skapaði sterkan grunn að framgangi verkefnisins. Ýmsar kannanir voru gerðar á tímabilinu, hjá nemendum, kennurum og foreldrum, þar sem kannað var viðhorf til verkefnisins og stærðfræðináms og –kennslu

Verkefnisstjórar Sprotaverkefnisins vorum við Inga Sigurðardóttir þá sérkennari á yngsta stigi. Haustið  2013 fengum við Inga styrk úr Þróunarsjóði námsgagna sem við nýttum til að safna saman verkefnum sem til voru orðin í þemavinnunni og fullvinna þau til útgáfu. Við gengum til samninga við Námsgagnastofnun sem sá um útgáfu efnisins á vef sínum og þar eru verkefnin nú til útprentunar.

Hugmyndabankanum er skipt í fjóra flokka; algebru, rúmfræði og mælingar, tölfræði og líkindi og tölur og reikning. Verkefnin er aldursflokkuð fyrir 1. bekk, 2.–4. bekk, 5. –7. bekk og 8. –10. bekk. Efnið er aðgengilegt, hverju verkefni er lýst með yfirliti um markmið, gerð er grein fyrir námsgögnum, síðan fylgir verklýsing og loks tillaga um námsmat. Mörgum verkefnanna fylgja viðbótargögn; vinnublöð, gögn fyrir leiki eða hjálpargögn. Efnið er stjörnumerkt með hliðsjón af þyngdarstigi.

Verkefnin í safninu eru fjölbreytt og byggjast mikið á verklegum viðfangsefnum; ýmsum mælingum, teikningu, klippiverkefnum, pappírsbroti, leikjum, spilum, upplýsingaöflun, könnunum, rannsóknarverkefnum, útinámi, vettvangsathugunum og heimsóknum. Verkefnin eru oftast fyrir hópa eða paravinnu. Mörg verkefnanna eru hagnýt og tengjast umhverfi eða lífi nemenda og upplýsingatækni er beitt við framkvæmd margra þeirra.

Námsmatið er öðru fremur byggt á samvinnu, áhuga og virkni nemenda. Nemendum eru gefin stig eftir hvert verkefni og í lok hvers þema liggur fyrir hversu mörg stig hver nemandi hefur unnið sér inn.  Hjá unglingunum er auk þess metin þekking þeirra á efninu og mat lagt á  framsetningu verkefnanna sem þeir leysa í hverju þema.

Ég hvet stærðfræðikennara eindregið til að kynna sér þetta skemmtilega verkefnasafn. Það kemur þeim sem þetta ritar ekki á óvart að árið 2014 fékk verkefnið viðurkenningu skólanefndar Kópavogs, Kópinn, fyrir framúrskarandi starf.

Umsögn dómnefndar var svohljóðandi:

Markmið verkefnisins er að útbúa námsefnismöppu sem hentar fyrir blandaða námshópa og hlutbundna kennslu. Tilgangurinn er að skapa jákvætt viðhorf nemenda og kennara til stærðfræðinnar og að þróa óhefðbundin kennslugögn og leiðir sem hvetja til jákvæðs viðhorfs.  Mat á verkefnunum byggir á sjálfsmati nemenda og símati kennara.

Unnið er með stærðfræði á fjölbreyttan og sveigjanlegan hátt.  Nemendur gerðir meðvitaðir um áhrif stærðfræði á daglegt líf og fjölbreytt tengsl við umhverfið

Áherslan er að nemendur átti sig á tengslum stærðfræðinnar og hvernig hún fléttast inn í daglegt líf.

Í könnun sem gerð var fyrir ári síðan meðal kennara Hörðuvallaskóla, telja þeir að þessi vinna hafi breytt viðhorfum nemenda til stærðfræði á jákvæðan hátt.  Eins kemur fram í sömu könnun að tæplega 90 % kennara telja að óhefðbundin nálgun og óhefðbundin kennslugögn stuðli að jákvæðara viðhorfi nemenda og vilja að þessari vinnu verði haldið áfram.

Nemendur voru einnig spurðir og þeir telja langflestir að gott sé að vinna í blönduðum hópum og finnst svona kennsla vera tækifæri til að gera stærðfræðinámið fjölbreyttara. Eins hefur árangur í samræmdum prófum farið batnandi ár frá ári og hefur Hörðuvallaskóli verðið nokkuð fyrir ofan meðallag í þeim niðurstöðum.

Rökstuðningur fyrir vali á verkefni

  • Verkefnið eykur áhuga nemenda á stærðfræði
  • Verkefnið auðveldar skilning nemenda á stærðfræði og gerir þá jákvæðari gagnvart námsefninu
  • Efnið verður gefið út og verður þar með aðgengilegt öðrum skólum
  • Stjórnendur hafa þegar mælt árangur sem er ótvíræður


Ingvar Sigugeirsson er prófessor við Kennaradeild Háskóla Íslands og sjálfstætt starfandi skólaráðgjafi.




MÍÓ – skimun í stærðfræði fyrir leikskólabörn

 Erna Rós Ingvarsdóttir og Þóra Rósa Geirsdóttir

Haustið 2016 lögðu Leikskólinn Pálmholt á Akureyri og þýðendur norska skimunarefnisins MIO – Matematikken – Individet – Omgivelsene (upphafsstafir mynda orðið MIO) af stað í þróunarverkefni með stuðningi frá Miðstöð skólaþróunar við Háskólann á Akureyri. Þróunarverkefnið MÍÓ – skimun í stærðfræði fyrir börn, snerist um að þýða og staðla þetta norska skimunarefni. Efnið var fyrst gefið út í Noregi 2008 og var unnið í samstarfi Forum for matematikkmestring við Sørlandet Kompetansesenter og Senter for atferdsforsking við Háskólann í Stavanger. Efnið er handbók fyrir kennara og skráningarblöð sem fylgja börnunum frá fyrstu skráningu til loka hennar. Öll leyfi fyrir þýðingu, staðfærslu og notkun mynda voru fengin árið 2015 hjá útgefendum og teiknara. Þýðendur völdu nafnið MÍÓ Stærðfræðin – Einstaklingurinn – Aðstæðurnar  á íslensku útgáfuna. Nafnið MÍÓ hefur því skírskotun til frumefnisins en byggir ekki á hugmyndinni um að mynda nafnið með upphafsstöfum undirheitis eins og frumútgáfan gerir. Þýðendur efnisins eru Dóróþea Reimarsdóttir, Jóhanna Skaftadóttir og Þóra Rósa Geirsdóttir.

Markmið þróunarverkefnisins var tvíþætt. Í fyrsta lagi sá hluti sem sneri beint að leikskólanum, börnunum og kennurunum:

  1. Að efla þekkingu starfsmanna leikskólans á rökhugsun, talnaskilningi og rýmisvitund barna í þeim tilgangi að bæta námsaðstæður í leikskólanum á þessu sviði.
  2. Að skima nemendur með skráningarlista MÍÓ sem var í þýðingu og staðfæringu.

Í öðru lagi var markmið verkefnisins að staðfæra og þýða skimunartækið. Með þátttöku kennaranna var lagt upp með að tækið yrði aðlagað vel að íslenskum veruleika og mótaðar hugmyndir að góðri leið við skimun sem henta aðstæðum í íslenskum leikskólum.

Skimunarefni og fræðsla.

Skimunarefninu er ætlað að greina styrkleika og veikleika barna á sviði stærðfræðinnar, mæta þeim þar sem þau standa og finna þau börn sem þurfa frekari athygli og tækifæri til að vinna með þá þætti sem tengjast stærðfræðinámi þeirra.

Yfirlit yfir svið og þætti:

Fræðsla og ráðgjöf fyrir starfsfólk Pálmholts veturinn 2016-2017.

Menntun starfsfólks var hluti verkefnisins og haldnir voru nokkrir fræðslufundir. Þeir sneru í fyrsta lagi að stærðfræðinámi barnanna þar sem lögð var áhersla á stærðfræðina í öllu daglegu umhverfi og athöfnum. Unnið var með það umhverfi sem kennarar og börn hafa og lesið í það með gleraugum stærðfræðinnar. Farið var í að skoða hvaða námsgögn á leikskólanum unnt væri að nota til að fjalla um stærðfræðileg viðfangsefni og eins voru búnir til leikir og spil sem þroska stærðfræðilega hugsun. Í öðru lagi sneri menntunin að því að kynnast handbókinni með skimuninni, MÍÓ – Stærðfræðin – Einstaklingurinn – Aðstæðurnar. Ráðgjöf sem starfsfólk fékk sneri að þessum tveimur þáttum það er stærðfræðinni með börnunum og notkun skimunarefnisins.

Fræðslufundir tóku mið af því auka færni starfsfólks leikskólans í að skapa börnunum aðstæður til að:

  • Efla skilning sinn á rými, formum, stöðu og stefnu auk undirstöðuatriða varðandi magn, fjölda, röðun og hugtök fyrir mælingar, tíma og breytingar.
  • Þroska færni til að nota stærðfræði í rannsóknum sínum, bregðast við aðstæðum og prófa leiðir við eigin viðfangsefni og annarra.
  • Þroska færni sína við tjáningu og rannsóknir og við að nota stærðfræðihugtök.

Auk þess var viðfangsefni fræðslufunda og ráðgjafar:

  • Skimunarefnið, sem hafði verið lauslega þýtt, var kynnt fyrir kennurum leikskólans. Á fræðslufundum var farið yfir hvern kafla fyrir sig og rætt um mögulegar leiðir við skimun og skráningar. Markmiðið var að með útgáfu skimunartækisins fylgdu hugmyndir að góðri leið við skimun og notkun. Kennarar prófuðu og skráðu hjá sér athugasemdir og sammæltust í lokin um heppilega leið við skimun með MÍÓ
  • Tvisvar sinnum á skólaárinu kom ráðgjafi í heimsókn á hverja deild og ræddi við kennara um skimun og stærðfræði. Þar voru ræddar lausnir og leiðir og rætt um inntak og efni skimunartækisins.
  • Stýrihópur verkefnisins innan leikskólans og þýðendur hittust 4 sinnum á sérstökum fundum. Þar var farið yfir ábendingar kennara og ræddar hugmyndir um framkvæmd skimunarinnar. Við útgáfu efnisins verður tekið tillit til þeirra hugmynda sem fram komu. Með þessu fyrirkomulagi var markmiðið að gera skimunartækið sem allra best úr garði og fá inn sjónarhorn reyndra kennara.

Skimun barnanna

Leikskólakennarar sem unnu með börn á aldrinum tveggja og hálfs árs til fimm ára skimuðu þau með MÍÓ. Þeir kynntu sér vel allt efnið, æfðu sig og bentu á það sem þeim þótti að betur mætti fara.

Mat á verkefninu og ávinningur

Áætlaður afrakstur verkefnisins var:

  1. Aukin færni kennara og barna á námssviðum leikskólans sem snúa að stærðfræði, rökhugsun og talnaskilningi.
  2. Útgáfa MÍÓ Stærðfræðin – Einstaklingurinn – Aðstæðurnar sem skimunarefnis fyrir stærðfræði fyrir leikskóla.
  3. Greinargerð um skimunarefnið, staðfærslu þess og árangur leikskólans birt opinberlega.

Það var samdóma álit allra sem komu að verkefninu að vel hefðil til tekist. Sátt var um þá leið sem kennarar völdu við skimun barnanna. Í skimunarefninu er lögð mikil áhersla á að skima börnin í leik og starfi en ekki við tilbúnar aðstæður. Kennarar voru sammála því að sú leið var góð og vel fær. Valið var að skima börnin við ákveðinn aldur, það er í þeim mánuði sem þau eru tveggja og hálfsárs, þriggja og hálfsárs og fjögurra og hálfsárs. Alla jafna eiga þá börnin eftir eitt ár í leikskóla þegar skimun lýkur og verður þá hægt að byggja frekara nám á þessu sviði út frá stöðu nemenda. Útbúin voru góð skráningarblöð til að nota við skimunina og gerður listi yfir æskilega færni sex ára barna sem hægt er að vinna með síðasta árið til að bæta enn við færni þeirra og þekkingu sem þar eru stödd. Þá verður einnig á síðasta ári í leikskólanum tími til að hlúa vel að þeim sem ekki hafa náð tökum á þeim atriðum sem skimað er eftir.

Mat leikskólakennaranna á því hvernig til tókst

Við lok þróunarverkefnisins voru kennarar spurðir álits. Hér eru dæmi um þau sjónarmið sem fram komu:

Við fengum góða fræðslu um tilgang og mikilvægi þess að hafa stærðfræðina skipulega inni í leikskólastarfinu. Eftir fyrsta fyrirlesturinn urðum við á deildinni strax miklu meðvitaðri um það hvar stærðfræðina er að finna í daglegu starfi og fórum strax í að tileinka okkur að nota stærðfræðihugtök með börnunum.

Ávinningur barnanna er að mínu mati sá að þau verða meðvitaðri um tölur og form og nota það sjálf orðið meira í leik þegar þau hafa verið þátttakendur í þessu verkefni. Þau verða áhugasamari um stærðfræði og eru mjög opin fyrir nýjum verkefnum sem þau fá að vinna með. Einnig það að þegar búið er að finna að barn er ekki að ná því sem fram kemur á matslistanum er hægt að auka kennslu og þjálfun við það barn.

Eftir að hafa ígrundað efnið aðeins í upphafi sáum við hins vegar hversu mikla stærðfræði við vorum nú þegar að nota í daglegu starfi. Þó var ýmislegt sem bæta mátti við og hefur veturinn farið í að innleiða það. Til dæmis tileinkuðum okkur frekari notkun stærðfræðihugtaka með börnunum og gerðum tölur og form sýnilegri á deildinni. MIO verkefnið gerði það að verkum að starfmenn urðu meðvitaðri um að sjá og nýta tækifærin til stærðfræðikennslu í starfinu.Verkefnið hefur gert okkur meðvitaðri um stærfræði notkun á deildinni og nú langar okkur mikið að útbúa stærfræði verkefni til að nota markvist í starfi. Mió hefur gefið okkur góðan grunn varðandi hugmyndir að því hvernig við metum stærðfræði þekkingu barna og hvernig við getum ýtt undir hana. 

Við prófuðum börnin bæði í leik og við matarborðið og gæðastundum þegar þær gáfust.

Eftir að hafa hugsað efnið aðeins þá sjáum við að við erum að nota mikla stærðfræði í okkar daglegu starfi.

Við erum farin að hugsa meira markvisst um stærðfræðina núna og nota hugtökin meira meðvitað.

Allir kennarar á deildinni hafa fengið meiri áhuga á vinnu með stærðfræðina eftir að við fórum að vinna með MIO. Ég er alveg viss um að ég sem kennari geri meira úr umræðu um stærðfræðilegar pælingar vegna þess að við erum markvisst farin að vinna með MIO. Í frjálsa leiknum höfum við verið duglegar að koma auga á stærðfræði og notum þá tækifærið og notum ýmis stærðfræðihugtök, samanburðarhugtök og veltum betur fyrir okkur hlutunum. Við fylltum út MIO listann, það er mjög þægilegt að fylla út þann lista og hægt að gera það á ýmsum tímum í starfinu eftir því sem hentar hverju sinni.

Lokaorð

Það var því virkilega gleðilegt og góður bónus eftir vel unnin störf að verkefnið þótti takast það vel að Fræðsluráð Akureyrar veitti skólanum viðurkenningu í lok ágúst 2017. Það voru stoltir starfsmenn skólans sem tóku á móti viðurkenningunni í Hofi.

Þýðendur hafa gert lítilsháttar tilfærslur og breytingar á matsverkefnunum í samræmi við ábendingar frá leikskólakennurum í Pálmholti með það að markmiði að þau henti sem best íslenskum börnum. Skimunarefnið mun koma út nú í haust 2017 og verður aðgengilegt öllum leikskólum hjá þýðendum sem jafnframt eru útgefendur efnisins.


Erna Rós Ingvarsdóttir er leik- og grunnskólakennari með M.Ed. gráðu í menntunarfræðum með áherslu á stjórnun frá HA. Hún starfar nú sem skólastjóri í leikskólanum Pálmholti Akureyri og hefur gert síðan 2012. Erna Rós hefur starfað í leikskólum sem almennur kennari, sérkennari, aðstoðarskólastjóri og skólastjóri frá útskrift úr Fósturskóla Ísland árið 1992. Einnig hefur hún starfað í grunnskóla við sérkennslu.

Þóra Rósa Geirsdóttir er sérfræðingur við Miðstöð skólaþróunar við Háskólann á Akureyri. Hún hefur lokið M.Ed gráðu í sérkennslu frá Háskóla Íslands með áherslu á stærðfræðikennslu ungra barna. Hún hefur starfað sem kennari, sérkennnari  og skólastjóri í grunnskólum og kennsluráðgjafi fyrir leik- og grunnskóla.